冀教版八年級數(shù)學下冊《常量和變量》PPT教學課件,共30頁。
課時導入
一輛長途客車從杭州駛向上海,全程哪些量不變?哪些量在變?
感悟新知
知識點 常量與變量
問題1
汽車以60 km/h的速度勻速行駛,行駛路程為 s km,行駛時間為 t h.填寫表1,s的值隨 t 的值的變化而變化嗎?
問題2
電影票的售價為10元/張.第一場售出150張票,第二場售出205張票,第三場售出310張票,三場電影的票房收人各多少元?設一場電影售出x張票,票房收入為y元,y的值隨x的值的變化而變化嗎?
問題3
你見過水中漣漪嗎?如圖,圓形水波慢慢地擴大.在這一過程中,當圓的半徑r分別為 10 cm,20 cm,30 cm時,圓的面積S分別為多少?S的值隨r的值的變化而變化嗎?
問題4
用10 m長的繩子圍一個矩形.當矩形的一邊長x分別為3 m,3.5 m,4 m,4. 5 m時,它的鄰邊長y分別為多少? y的值隨x的值的變化而變化嗎?
在一個變化過程中,可以取不同數(shù)值的量叫做變量,保持不變的量叫做常量.
判斷一個量是常量還是變量的方法:
看在這個量所在的變化過程中,該量的值是否發(fā)生改變 (或者說是否會取不同的數(shù)值),其中在變化過程中不變的量是常量, 可以取不同數(shù)值的量是變量.
知識點 兩個變量之間的關系
做一做
在下列各問題中,分別各有幾個量,其中哪些量是常量,哪些量是變量?這些量之間具有怎樣的關系?
(1)每張電影票的售價為10元.某日共售出x張票,票房收入為y元.
(2)一臺小型臺秤最大稱重為6 kg,每添加0.1 kg重物,指針就轉(zhuǎn)動6°的角.添加重物質(zhì)量為m kg時,指針轉(zhuǎn)動的角度為α.
(3)用10 m長的繩子圍成一個長方形.小明發(fā)現(xiàn)不斷改變長方形的長x(m)的大小,長方形的面積S(m2)就隨之有規(guī)律地發(fā)生變化.
常用的變量之間的關系的表示方法有三種:
(1)關系式法;(2)列表法;(3)圖像法.
已知一個梯形的高為10,下底長是上底長的2倍. 設這個梯形的上底長為x,面積為S.請指出問題中的常量和變量,并寫出S與x之間的關系式.
問題中的常量是梯形的高,變量是梯形的上底長、下底長及其面積;S=15x.
已知圓周率為π,一個圓的半徑為r,面積為S. 請指出問題中的常量和 變量,并寫出S與r之間的關系式.
常量是π,變量是S和r;S=πr2.
知識小結(jié)
1. 常量與變量的概念.
2. 會表示關系式.
3. 會區(qū)分存在于一個變化過程中的常量與變量.
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