《位似圖形》PPT課件
觀察與思考
下列圖形中，每個(gè)圖中的四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是相似圖形.分別觀察這五個(gè)圖，你發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖中的兩個(gè)四邊形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征？
明晰新知
如果兩個(gè)相似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都交于一點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形, 這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心, 這時(shí)兩個(gè)相似圖形的相似比又叫做它們的位似比.
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議一議 觀察下圖中的五個(gè)圖，回答下列問題：
（1）在各圖中，位似圖形的位似中心與這兩個(gè)圖形有什么位置關(guān)系？
位置不一樣，位似中心就不一樣.
（2）在各圖中，任取一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，度量這兩個(gè)點(diǎn)到位似中心的距離.它們的比與位似比有什么關(guān)系？再換一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)試一試.
相等.
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典例解析
如圖，D，E分別AB，AC上的點(diǎn).
（1）如果DE∥BC，那么∆ADE和 ∆ABC是位似圖形嗎？為什么？
解：（1） ∆ADE和 ∆ABC是位似圖形.理由是：
因?yàn)镈E∥BC，所以∠ADE和＝∠B， ∠AED ＝∠C.所以∆ADE∽ ∆ABC.
又因?yàn)辄c(diǎn)A是∆ADE和∆ABC的公共點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，直線BD與CE交于點(diǎn)A，所以∆ADE和∆ABC是位似圖形.
（2）如果∆ADE和 ∆ABC是位似圖形，那么DE∥BC嗎？為什么？
解：（2） DE∥BC.理由是：
∆ADE和 ∆ABC是位似圖形，∆ADE∽ ∆ABC,∠ADE＝∠B,DE∥BC.
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課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
1.如果兩個(gè)相似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都交于一點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形, 這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心, 這時(shí)兩個(gè)相似圖形的相似比又叫做它們的位似比.
2.位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上,它們到位似中心的距離之比等于相似比.
3.位似圖形中不經(jīng)過位似中心的對(duì)應(yīng)線段平行.
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