冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《相似三角形的性質(zhì)》PPT教學(xué)課件(第2課時(shí))，共17頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解并掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，并運(yùn)用其解決問題. (重點(diǎn))
理解相似三角形面積的比等于相似比的平方，并運(yùn)用其解決問題. (重點(diǎn))
新課導(dǎo)入
根據(jù)圖上標(biāo)出的數(shù)據(jù)，回答下列問題：
(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)易知兩個(gè)直角三角形相似,相似比是多少?
(2)計(jì)算這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng),它們的周長(zhǎng)比與相似比有什么關(guān)系?
(3)計(jì)算兩個(gè)三角形的面積,它們的面積比與相似比有什么關(guān)系?
知識(shí)講解
相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比
如圖，△ABC ∽△A′B′C′，相似比為 k，它們對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比是多少？
由此我們可以得到：相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比.
相似三角形面積的比等于相似比的平方
如圖，△ABC ∽△A′B′C′，相似比為 k，它們對(duì)應(yīng)面積的比是多少？
已知△ABC與△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，BC＝6，AC＝8，A′B′＝20，則△A′B′C′的周長(zhǎng)為_____．
解析：在Rt△ABC中，斜邊AB＝√(6^2+8^2 )＝10，
∴△ABC的周長(zhǎng)＝6＋8＋10＝24．
又∵∠C＝∠C′ ＝90°，∠A＝∠A ′，∴△ABC∽△A′B′C′．
∵兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比等于它們的相似比，
∴△A′B′C′的周長(zhǎng)＝2×△ABC的周長(zhǎng)＝48．
隨堂訓(xùn)練
1.在一張由復(fù)印機(jī)復(fù)印出來(lái)的紙上,一個(gè)三角形的一條邊的長(zhǎng)由原來(lái)的1 cm變成4 cm,那么它的周長(zhǎng)由原來(lái)的3 cm變成( )
A.6 cm B.12 cm
C.24 cm D.48 cm
2.已知△ABC與△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，BC＝6，AC＝8，A′B′＝20，則△A′B′C′的周長(zhǎng)為_____．
3.在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面積為4，四邊形BCDE的面積為5，那么AB的長(zhǎng)為________．
4.如圖所示,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在AB,AC邊上,且DE∥BC,如果BC=6cm, ______ , 那么△ADE的周長(zhǎng)等于______cm,△ADE與四邊形BCED的面積比為______.
5. △ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，已知 △ADE 和△EFC 的面積分別為 4 和 9，求 △ABC 的面積.
課堂小結(jié)
相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比
相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比
相似三角形面積的比等于相似比的平方
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