冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊《圓心角和圓周角》PPT教學(xué)課件(第1課時)，共16頁。
學(xué)習(xí)目標
1.理解圓心角的概念,掌握圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系及推論. （重點）
2.學(xué)會運用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系進行簡單的計算和證明. （難點）
新課導(dǎo)入
觀察：1.將圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖形與原圖形重合嗎？由此你得到什么結(jié)論呢？
2.把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度呢？仍與原來的圓重合嗎？
圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，具有旋轉(zhuǎn)不變性.
知識講解
一、圓心角
1.定義：頂點在圓心的角叫做圓心角，如∠AOB .
2.圓心角∠AOB 所對的弧為AB.
3.圓心角∠AOB 所對的弦為AB.
二、圓心角、弦、弧之間的關(guān)系
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧也相等．
想一想：定理“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧也相等”中，可否把條件“在同圓或等圓中”去掉？為什么？
三、圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系的推論
在同圓或等圓中，若兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等.
在同圓或等圓中，若兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的優(yōu)弧和劣弧分別相等.
【歸納總結(jié)】在同圓或等圓中，兩個圓心角及其所對應(yīng)的兩條弦和所對應(yīng)的兩條弧這三組量中，只要有一組量相等，其他兩組量就分別相等.即知一得二.
隨堂訓(xùn)練
1.如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦．
（1）如果AB=CD，那么_________，_____________ ．
（2）如果AB=CD，那么_________，_____________．
（3）如果∠AOB=∠COD，那么_________，_______．
2.弦長等于半徑的弦所對的圓心角等于_________.
3.在同圓中，圓心角∠AOB=2∠COD，則AB與CD的關(guān)系是（ ）
4.如圖，已知AB、CD為⊙O的兩條弦，AD=BC .求證:AB＝CD.
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