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《最大公因數(shù)》分數(shù)的意義和性質(zhì)PPT教學(xué)課件下載

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什么是因數(shù)、什么是倍數(shù)?請你說一說。

1.如果a×b=c(a、b、c都是不為0的整數(shù)), 那么a、b是c的因數(shù),c是a 、b的倍數(shù)。

2.倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。

60÷10=6

60是10和6的倍數(shù),10和6是60的因數(shù)。

探究新知

8和12公有的因數(shù)是哪幾個?公有的最大因數(shù)是多少?

8=1×8=2×4

8的所有因數(shù)有:1,8,2,4

12=1×12=2×6=3×4

12的所有因數(shù)有:1,12,2, 6,3,4

8和12公有的因數(shù)是1、2、4。

1,2,4是8和12公有的因數(shù),叫作它們的公因數(shù)。其中,4是最大的因數(shù),叫作它們的最大公因數(shù)。

怎樣求18和27的最大公因數(shù)?

【方法一】列舉法

18的因數(shù):1,2,3, 6,9,18

27的因數(shù):1,3,9,27

18和27公有的因數(shù)有:1,3,9,其中9最大。

【方法二】篩選法

18的因數(shù):1,2,3, 6,9,18

在18的因數(shù)中,1,3,9也是27的因數(shù);

18和27的最大公因數(shù)是9。

【方法三】分解質(zhì)因數(shù)法

18 = 2×3×3

27 = 3×3×3

18和27的最大公因數(shù)是3×3=9。

【方法四】短除法

用公有的質(zhì)因數(shù)3除

除到兩個商只有公因數(shù)1為止

因此,18和27的最大公因數(shù)是3×3=9。

... ... ...

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