人教版七年級數(shù)學下冊《相交線》相交線與平行線PPT免費下載，共34頁。
學習目標
1. 借助兩直線相交所形成的角初步理解鄰補角、對頂角的概念.
2. 會根據(jù)鄰補角、對頂角的性質去求一個角的度數(shù).
3. 掌握鄰補角與對頂角的性質，并能運用它們解決簡單實際問題.
探究新知
鄰補角與對頂角的定義
如圖，把兩根木條用釘子釘在一起，轉動其中一根木條，觀察兩根木條所形成的角的位置及大小關系.
鄰補角
觀察∠1和∠2的頂點和兩邊，有怎樣的位置關系？
如圖，∠1與∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長線（∠1與∠2 互補），具有這種位置關系的兩個角，互為鄰補角.
對頂角
類比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎樣的位置關系？
如圖，∠1與∠3有一個公共頂點O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角.
歸納總結
鄰補角
1.有公共頂點
2.有一條公共邊
3.另一邊互為反向延長線
對頂角
1.有公共頂點
2.沒有公共邊
3.兩邊互為反向延長線
對頂角、鄰補角的性質
在上學期我們已經知道互為補角的兩個角的和為180°，因而互為鄰補角的兩個角的和為180°.
問題：∠1 與∠3在數(shù)量上又有什么關系呢？
猜想：對頂角相等.
已知：直線AB與CD相交于O點(如圖),
求證:∠1=∠3， ∠2=∠4.
證明：∵直線AB與CD相交于O點,
∴∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠3.
同理可得∠2=∠4.
符號語言：∵直線AB與CD相交于O點， ∴∠1=∠3，∠2=∠4.
課堂小結
對頂角
①兩條直線相交形成的角；
②有公共頂點;
③沒有公共邊.
對頂角相等
鄰補角
①兩條直線相交而成；
②有公共頂點;
③有一條公共邊.
鄰補角互補
相 同 點
①都是兩條直線相交而成的角；
②都有一個公共頂點；
③都是成對出現(xiàn)的.
不 同 點
①有無公共邊；
②兩直線相交時，對頂角只有兩對，鄰補角有四對.
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