人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《垂線》相交線與平行線PPT課件下載(第1課時(shí))，共28頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 理解垂線的概念，會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線 .
2. 掌握垂直的概念，能根據(jù)垂直求出角的度數(shù).
3. 掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識進(jìn)行簡單的推理.
探究新知
垂線的定義
問題1 如右圖，
（1）∠AOC的對頂角是哪個(gè)角？
這兩個(gè)角的關(guān)系怎樣？
（2）∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？是哪幾個(gè)角？
問題2 如下圖，當(dāng)∠AOC＝90°時(shí)，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？
在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會發(fā)生變化.
當(dāng)α =90°時(shí),a與b垂直.
當(dāng)α ≠90°時(shí),a與b不垂直，叫作斜交.
1.垂直定義
當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角(90°)時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足.
從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：
只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中有一個(gè)角是直角.
2.垂直的表示：
用“⊥”和直線字母表示垂直.
例如、如圖，a、b互相垂直, 垂足為O，則記為：a⊥b或b⊥a,
若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：a⊥b, 垂足為O.
或a⊥b于O.
3.垂直的書寫形式：
如果直線AB、CD 相交于點(diǎn)O，∠AOC=90°（或其它三個(gè)角中的一個(gè)角等于90°），那么 AB⊥CD.
這個(gè)推理過程可以寫成：
∵∠AOC=90°（已知），
∴AB⊥CD（垂直的定義）．
如果AB⊥CD，那么所得的四個(gè)角中，必有一個(gè)是直角. 這個(gè)推理過程可以寫成:
∵AB⊥CD（已知），∴∠AOC＝90°（垂直的定義）．
垂線的畫法及其性質(zhì)
(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?
(2)過直線l上的一點(diǎn)A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?
(3)過直線l外的一點(diǎn)B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?
垂線的性質(zhì)：
在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.
提示：
1.“過一點(diǎn)”中的點(diǎn)，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；
2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
課堂小結(jié)
一般情況
對頂角：相等
鄰補(bǔ)角：互補(bǔ)
垂線
垂線的存在性和唯一性
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