人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《相似三角形的判定》相似PPT教學(xué)課件(第3課時(shí))，共25頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 探索“兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定定理并且會(huì)運(yùn)用.
2. 會(huì)運(yùn)用“兩邊成比例且夾角相等”判定兩個(gè)三角形相似，并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算與推理.
探究新知
兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似
改變∠A或k值的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？
等于k ∠B =∠B' ∠C =∠C'
改變k的值具有相同的結(jié)論
實(shí)際上，我們有利用兩邊和夾角判定兩個(gè)三角形相似的方法.
△ABC ∽ △A'B'C'
如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．
類似于證明通過三邊判定三角形相似的方法，我們?cè)囎C明這個(gè)結(jié)論．
由此得到利用兩邊和夾角來判定三角形相似的定理：
兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似．
如果兩個(gè)三角形兩邊對(duì)應(yīng)成比例，但相等的角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角，那么兩個(gè)三角形不一定相似，相等的角一定要是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角.
利用兩邊成比例且夾角相等識(shí)別三角形相似
已知∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A'＝120°，A'B' ＝3cm，A'C' ＝6cm，判斷△ABC與△ A′B′C′是否相似，并說明理由.
利用三角形相似求線段的長(zhǎng)度
如圖，D，E分別是 △ABC 的邊 AC，AB 上的點(diǎn)，AE=1.5，AC=2，BC=3，且AD/AB=3/4，求 DE 的長(zhǎng).
課堂小結(jié)
兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似
利用兩邊及夾角判定三角形相似
相似三角形的判定定理的運(yùn)用
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