《運(yùn)用公式法》分解因式PPT課件4
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、用平方差公式分解因式。
a² - b² = (a+b)·(a-b)
2、提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式。
自學(xué)要求
1、獨(dú)立學(xué)習(xí)課本54——56頁的內(nèi)容，把答案寫在課本上，用時(shí)10分鐘。
2、小組交流，解決自學(xué)時(shí)的遺留問題，說說平方差公式的特征，用時(shí)10分鐘。
3、達(dá)標(biāo)測評：先獨(dú)立練習(xí)，再講評。
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探索交流
(1) 下列多項(xiàng)式中，他們有什么共同特征?
① x2－25
② 9x2－ y 2
(2)嘗試將它們分別寫成兩個(gè)因式的乘積,并與同伴交流.
平方差公式
（1）公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
（2）語言：
兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。
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想一想
例3、在多項(xiàng)式x²+y², x²-y² ,-x²+y², -x²-y²中,能利用平方差公式分解的有( )
A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)
例4、判斷下列分解因式是否正確
（1）（a+b）2－c2=a2+2ab+b2－c2
（2）a4－1=（a2）2－1=（a2+1）·（a2－1）
隨堂練習(xí)
1、判斷正誤
(1)x²+y²=(x+y)(x+y) ( )
(2)x²-y²=(x+y)(x-y) ( )
(3)-x²+y²=(-x+y)(-x-y)( )
(4)-x² -y² =-(x+y)(x-y) ( )
2.練一練
(1) a2-81 (2) 36- x2
(3) 1- 16b2 (4) m2 – 9n2
(5) 0 .25q2 -121p2 (6) 169x2 -4y2
(7)9a2p2 –b2q2 (8) -16x4 +81y4
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總 結(jié) 提 升
能寫成( )2-( )2的式子，可以用平方差公式分解因式。
公式中的a , b可以是單獨(dú)的數(shù)字、字母、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式。
分解因式，有公因式時(shí)先“提”后“公”，應(yīng)進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。
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