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《平行四邊形的判定》平行四邊形PPT精品課件(第2課時)

《平行四邊形的判定》平行四邊形PPT精品課件(第2課時) 詳細(xì)介紹:

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北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《平行四邊形的判定》平行四邊形PPT精品課件(第2課時),共24頁。

素養(yǎng)目標(biāo)

1. 利用對角線互相平分判定平行四邊形.

2. 掌握平行四邊形判定的方法.

探究新知

平行四邊形的判定定理3

將兩根木條AC,BD的中點重疊,并用釘子固定,再用一根橡皮筋繞端點A,B,C,D圍成一個四邊形ABCD .想一想,△AOB≌△COD嗎?四邊形ABCD的對邊之間有什么關(guān)系?你得到什么結(jié)論? 

猜想:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

已知:四邊形ABCD中,OA=OC,OB=OD.

求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

幾何語言:

∵AO=CO,BO=DO,

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

想一想:判定一個四邊形是平行邊形可以從哪些角度思考?具體有哪些方法?

兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義法)

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形(判定定理1)

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形(判定定理2)

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(定義拓展)

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形(判定定理3)

已知:E,F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點,并且AE=CF.

求證:四邊形BFDE是平行四邊形.

如圖,已知G,H是△ABC的邊AC的三等分點,GE∥BH,交AB于點E,HF∥BG交BC于點F,延長EG,FH交于點D,連接AD,DC,設(shè)AC和BD交于點O,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

證明:∵GE∥BH,HF∥BG,∴四邊形BHDG是平行四邊形.

∴OB= OD,OG= OH. 

∵G,H是△ABC的邊AC的三等分點,∴AG=GH=CH.

∴OG+ AG =OH+ CH,  ∴OA= OC, 

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

... ... ...

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