《為什么它們平行》證明PPT課件3
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、初步了解證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。（重點(diǎn)）
2、會(huì)根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”證明“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用這些結(jié)論。（重點(diǎn)）
3、了解并掌握命題的證明的一般步驟。（難點(diǎn)）
4、感受幾何中推理的嚴(yán)謹(jǐn)、結(jié)論的確定，發(fā)展初步的演繹推理能力。
公理 兩條直線被第三條直線所截，如 果同位角相等，那么這兩條直線平行。
簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行
定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。
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已知：如圖，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ)。
求證：a∥b
證明：∵ ∠1與∠2互補(bǔ)（已知）
∴∠1+ ∠2=180o（互補(bǔ)的定義）
∴∠1=180o- ∠2（等式的性質(zhì)）
∵∠3+ ∠2=180o（1平角=180o）
∴∠3=180o- ∠2（等式的性質(zhì)）
∴ ∠ 1 = ∠3（等量代換 ）
∴ a∥b（同位角相等，兩直線平行）
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定理 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。
簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
證明一個(gè)命題的一般步驟：
(1)弄清題設(shè)和結(jié)論；
(2)根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形；
(3)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫(xiě)出已知,求證；
(4)分析證明思路,寫(xiě)出證明過(guò)程.
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練習(xí) 如圖：直線AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º 。
求證：AB//CD
證明：∵∠1+∠3=180 º（1平角=180 º）
∠2+∠3=180 º（1平角=180º）
∴∠1=∠2（等量代換）
∵∠1+∠A=180º (已知）
∴∠2+∠A=180º （等量代換）
∴AB//CD
溫馨提示：
1、可以用已學(xué)過(guò)的公理、定理進(jìn)行證明；
2、注意證明格式的規(guī)范化。
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延伸與拓展：
1、如圖，是賽車(chē)跑道的一段示意圖，其中AB∥DE，測(cè)得∠B=140°， ∠D=120°，則∠C的度數(shù)為（ ）
A、120° B、100° C、140° D 、90°
2、已知：如圖，E、F是四邊形ABCE的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CF，DF=BE，DF∥BE。
求證：（1）△AFD≌△CEB。
（2）四邊形ABCD是平行四邊形。
3、如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且OA/OC=OB/OD，
求證： AB∥CD。
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課堂小結(jié)
證明一個(gè)命題的一般步驟:
(1)弄清題設(shè)和結(jié)論;
(2)根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形;
(3)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫(xiě)出已知,求證;
(4)分析證明思路,寫(xiě)出證明過(guò)程.
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