《整式》PPT課件2
將上面的數(shù)字和字母以相乘的形式組合在一起，有多少種可能？
由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式
單項(xiàng)式 由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式。
單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式。
（1）分母都不含字母 ;
（2）不含數(shù)與字母,或字母與字母的加減和開方運(yùn)算
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注意
（1）圓周率是常數(shù)。
（2）如果單項(xiàng)式是單獨(dú)的字母，那么它的系 數(shù)是1。如：單項(xiàng)式c的系數(shù)是1。
（3）當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或–1時(shí)，“1”通常省略不寫，但不要誤認(rèn)為是0，如a²，-abc；
（4）單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，還常寫成假分?jǐn)?shù)，如1 1/4x²y寫成5/4x²y。
單項(xiàng)式的次數(shù)
一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
說明：
（1）是所有的字母，不是部分字母；
（2）是指數(shù)的和，不是指數(shù)的乘積。
例如：abc的所有字母是a,b,c，它們的指數(shù)都是1，指數(shù)和是 1+1+1=3，所以abc的次數(shù)是3，它是三次單項(xiàng)式。
4x²yz的所有字母是x,y,z，它們的指數(shù)和是2+1+1=4，所以4x²yz的次數(shù)是4，它是四次單項(xiàng)式。
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例2.判斷：
(1)－5ab3的系數(shù)是5；
(2)－a2b與a沒有系數(shù)；
(3)－xy3z2的次數(shù)是1+3+2=6；
(4)－b2的系數(shù)是－1；
(5)abc的次數(shù)是3；
(6)－32x3y的次數(shù)是5。
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概念
3x2－2x+5
由幾個(gè)單項(xiàng)式的相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。
在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
單項(xiàng)式,多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.
例3.指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：
(1)a3-a2b+ab2-b3; (2)3n4-2n2+1.
解:(1)多項(xiàng)式a3-a2b+ab2-b3的項(xiàng)有a3，-a2b，ab2，-b3；次數(shù)是3。
(2)多項(xiàng)式3n4-2n2+1的項(xiàng)有3n4，-2n2，1；次數(shù)是4。
注意
(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；
(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。
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練一練
1.3x2-4x+5是_____次____項(xiàng)式。
2.(k-2)x2-5x+9是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，則k=______。
3.4xn+6xn+1+ xn+2- xn+3（n是自然數(shù)）
是_____次_____項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)是____。
4.如果多項(xiàng)式x2-7x-2和3x2+5x+n的常數(shù)項(xiàng)相同，則n-2/n=_______。
5.當(dāng)m=_____時(shí)，多項(xiàng)式8x2+3mxy-5y2+ xy-8中不含xy項(xiàng)。
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