北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平方差公式》整式的乘除PPT免費(fèi)下載(第2課時(shí))，共20頁(yè)。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 靈活地運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.
2. 了解平方差公式的幾何意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.
3. 利用平方差公式解答簡(jiǎn)單問題.
探究新知
平方差公式
如圖1,邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形.
(1)請(qǐng)表示圖1中的陰影部分的面積.
(2)小穎將陰影部分拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形(圖2)，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？你能表示出它的面積嗎？
長(zhǎng)=a+b; 寬=a-b; 面積= (a+b)(a-b)
(3)比較(1)(2)的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？
利用平方差公式進(jìn)行證明
例3 對(duì)于任意的正整數(shù)n，整式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值一定是10的整數(shù)倍嗎？
解：原式＝9n2-1-(9-n2)
＝10n2-10.
因?yàn)?10n2-10)÷10=n2-1.
n為正整數(shù)，所以n2-1為整數(shù)
即(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值是10的倍數(shù)．
方法總結(jié)：在探究整除性或倍數(shù)問題時(shí)，一般先將代數(shù)式化為最簡(jiǎn)，然后根據(jù)結(jié)果的特征，判斷其是否具有整除性或倍數(shù)關(guān)系．
課堂小結(jié)
兩個(gè)應(yīng)用
1.利用平方差公式簡(jiǎn)化一些數(shù)字計(jì)算.
2.逆用平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、計(jì)算.
四點(diǎn)注意
1.必須符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征.
2.有些式子雖然不能直接應(yīng)用公式，但經(jīng)過(guò)適當(dāng)變形或變換符號(hào)后可以運(yùn)用公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、計(jì)算.
3.計(jì)算結(jié)果一定要注意字母的系數(shù)，指數(shù)的變化.
4.在運(yùn)算過(guò)程中，有時(shí)可以反復(fù)應(yīng)用公式.
... ... ...
關(guān)鍵詞：平方差公式PPT課件免費(fèi)下載，整式的乘除PPT下載，.PPTX格式；
