《一元一次方程的應(yīng)用》PPT課件8
運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程是:
1.審題:分析題意,找出題中的數(shù)量及其關(guān)系;
2.設(shè)元:選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示
(例如 x) ;其它的量用含x的代數(shù)式表示出來(lái)
3.列方程:根據(jù)相等關(guān)系列出方程;
4.解方程:求出未知數(shù)的值;
5.檢驗(yàn):檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形,并寫(xiě)出答案.
憶一憶
我們小學(xué)里學(xué)過(guò)的幾個(gè)重要的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算公式
長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：C=2(a+b)
梯形的面積：S=(a+b)×h÷2
圓柱的體積：V=sh=πr²h
長(zhǎng)方體的體積：V=sh=abh
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想一想：請(qǐng)指出下列過(guò)程中，哪些量發(fā)生了變化，哪些量保持不變？
1、把一小杯水倒入另一只大杯中；
解：水的底面積、高度發(fā)生了變化，水的體積保持不變
2、用一根15cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形，然后把它圍成長(zhǎng)方形；
解：圍成的圖形的面積發(fā)生了變化，但鐵絲的長(zhǎng)度不變
3、用一塊橡皮泥先做成一個(gè)立方體，再把它改變成球。
解：形狀改變，體積不變
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例1：一紀(jì)念碑建筑的底面呈正方形，其四周鋪上花崗石，形成一個(gè)寬為3.2米的正方形邊框（如圖中陰影部分），已知鋪這個(gè)邊框恰好用了144塊邊長(zhǎng)為0.8米的正方形花崗石（接縫忽略不計(jì)）,問(wèn)紀(jì)念碑建筑底面的邊長(zhǎng)是多少米?
1、題目中“紀(jì)念碑的底面呈正方形” 指的是哪個(gè)正方形？
2、“形成一個(gè)寬為3.2米的正方形邊框”問(wèn)3.2米的邊框指的是哪一段？
3、圖中陰影部分面積用144塊邊長(zhǎng)為0.8米正方形花崗石鋪成，那怎么求這個(gè)陰影部分的面積？
4、如圖，如果用x表示中間空白正方形的邊長(zhǎng)，怎么樣用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積？你有幾種方法？
5、本題的等量關(guān)系是什么？
6、請(qǐng)列出方程解答(你還能列出其他方程嗎？)
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有一個(gè)底面直徑是20cm，高9cm的圓柱，工人叔叔要把它鍛造成底面直徑是10cm的圓柱，工人叔叔想知道鍛造后的圓柱有多少高？你能告訴他嗎？
1、本題中有什么等量關(guān)系？
鍛造前圓柱的體積=鍛造后圓柱的體積
2、根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系怎樣列方程？
解：設(shè)鍛造后圓柱高為x厘米，根據(jù)題意，得
π×(20/2)²×9=π×(10/2)²×x
解這個(gè)方程，得 x=36
答：鍛造后圓柱的高為36厘米
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