《空間直線、平面的平行》立體幾何初步PPT(直線與平面平行)
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解直線與平面平行的定義，會(huì)用圖形語言、文字語言、符號(hào)
語言準(zhǔn)確描述直線與平面平行的判定定理，會(huì)用直線與平面平行的判定定理證明一些空間線面位置關(guān)系
理解并能證明直線與平面平行的性質(zhì)定理，明確定理的條件，
能利用直線與平面平行的性質(zhì)定理解決有關(guān)的平行問題
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空間直線平面的平行PPT，第二部分內(nèi)容：自主學(xué)習(xí)
問題導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)教材P135－P138的內(nèi)容，思考以下問題：
1．直線與平面平行的判定定理是什么？
2．直線與平面平行的性質(zhì)定理是什么？
新知初探
1．直線與平面平行的判定定理
文字語言 如果________一條直線與________________的一條直線________，那么該直線與此平面平行
符號(hào)語言 ___________________ ⇒a∥α
名師點(diǎn)撥
用該定理判斷直線a和平面α平行時(shí)，必須同時(shí)具備三個(gè)條件：
(1)直線a在平面α外，即a⊄α.
(2)直線b在平面α內(nèi)，即b⊂α.
(3)兩直線a，b平行，即a∥b.
2．直線與平面平行的性質(zhì)定理
文字語言 一條直線與一個(gè)平面平行，如果過該直線的平面與此平面相交，那么________與________平行
符號(hào)語言 a∥α，________________________ ⇒a∥b
名師點(diǎn)撥
(1)線面平行的性質(zhì)定理成立的條件有三個(gè)：
①直線a與平面α平行，即a∥α；
②平面α，β相交于一條直線，即α∩β＝b；
③直線a在平面β內(nèi)，即a⊂β.
以上三個(gè)條件缺一不可．
(2)定理的作用：
①線面平行⇒線線平行；
②畫一條直線與已知直線平行．
(3)定理揭示了直線與平面平行中蘊(yùn)含著直線與直線平行，即通過直線與平面平行可得到直線與直線平行，這給出了一種作平行線的方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化與化歸的思想．
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空間直線平面的平行PPT，第三部分內(nèi)容：自我檢測
1.判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)
(1)如果一條直線和平面內(nèi)一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行．( )
(2)若直線l上有兩點(diǎn)到平面α的距離相等，則l∥平面α.( )
(3)若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線平行．( )
(4)若直線a∥平面α，直線a∥直線b，則直線b∥平面α.( )
(5)若直線a∥平面α，則直線a與平面α內(nèi)任意一條直線都無公共點(diǎn)．( )
2. 能保證直線a與平面α平行的條件是( )
A．b⊂α，a∥b
B．b⊂α，c∥α，a∥b，a∥c
C．b⊂α，A，B∈a，C，D∈b，且AC∥BD
D．a(chǎn)⊄α，b⊂α，a∥b
3. 如圖，在三棱錐SABC中，E，F(xiàn)分別是SB，SC上的點(diǎn)，且EF∥平面ABC，則( )
A．EF與BC相交 B．EF∥BC
C．EF與BC異面 D．以上均有可能
4. 已知l，m是兩條直線，α是平面，若要得到“l∥α”，則需要在條件“m⊂α，l∥m”中另外添加的一個(gè)條件是________．
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空間直線平面的平行PPT，第四部分內(nèi)容：講練互動(dòng)
直線與平面平行的判定
如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是BC，CC1，BB1的中點(diǎn)，求證：EF∥平面AD1G.
【證明】連接BC1，則由E，F(xiàn)分別是BC，CC1的中點(diǎn)，知EF∥BC1.
又AB═∥A1B1═∥D1C1，所以四邊形ABC1D1是平行四邊形，
所以BC1∥AD1，所以EF∥AD1.
又EF⊄平面AD1G，AD1⊂平面AD1G，
所以EF∥平面AD1G.
規(guī)律方法
應(yīng)用判定定理證明線面平行的步驟
上面的第一步“找”是證題的關(guān)鍵，其常用方法有：
①空間直線平行關(guān)系的傳遞性法；
②三角形中位線法；
③平行四邊形法；
④成比例線段法．
[提醒] 線面平行判定定理應(yīng)用的誤區(qū)
(1)條件羅列不全，最易忘記的條件是“直線在平面外”．
(2)不能利用題目條件順利地找到兩平行直線．
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空間直線平面的平行PPT，第五部分內(nèi)容：達(dá)標(biāo)反饋
1．已知b是平面α外的一條直線，下列條件中，可得出b∥α的是( )
A．b與α內(nèi)的一條直線不相交
B．b與α內(nèi)的兩條直線不相交
C．b與α內(nèi)的無數(shù)條直線不相交
D．b與α內(nèi)的所有直線不相交
2．給出下列命題：
①如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與這個(gè)平面平行；
②過直線外一點(diǎn)，可以作無數(shù)個(gè)平面與這條直線平行；
③如果一條直線與平面平行，則它與平面內(nèi)的任何直線平行．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )
A．0 B．1
C．2 D．3
3．三棱臺(tái)ABCA1B1C1中，直線AB與平面A1B1C1的位置關(guān)系是( )
A．相交 B．平行
C．在平面內(nèi) D．不確定
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