《頻率與概率》概率PPT課件
第一部分內(nèi)容：內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)
1.結(jié)合實例，會用頻率估計概率．
2.理解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系．
3.能用概率的意義解釋生活中的事例.
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頻率與概率PPT，第二部分內(nèi)容：課前 • 自主探究
[教材提煉]
知識點 頻率的穩(wěn)定性
預(yù)習(xí)教材，思考問題
我們知道，事件的概率越大，意味著事件發(fā)生的可能性越大，在重復(fù)試驗中，相應(yīng)的頻率一般也越大；事件的概率越小，則事件發(fā)生的可能性越小，在重復(fù)試驗中，相應(yīng)的頻率一般也越小．在初中，我們利用頻率與概率的這種關(guān)系，通過大量重復(fù)試驗，用頻率去估計概率．那么，在重復(fù)試驗中，頻率的大小是否就決定了概率的大小呢？頻率與概率之間到底是一種怎樣的關(guān)系呢？
[提示] 大量試驗表明，在任何確定次數(shù)的隨機試驗中，一個隨機事件A發(fā)生的頻率具有隨機性．一般地，隨著試驗次數(shù)n的增大，頻率偏離概率的幅度會縮小，即事件A發(fā)生的頻率fn(A)會逐漸穩(wěn)定于事件A發(fā)生的概率P(A)．
[自主檢測]
1．某人將一枚硬幣連續(xù)拋擲了10次，正面朝上的情形出現(xiàn)了6次，則( )
A．正面朝上的概率為0.6
B．正面朝上的頻率為0.6
C．正面朝上的頻率為6
D．正面朝上的頻率接近于0.6
2．下列說法正確的是( )
A．某廠一批產(chǎn)品的次品率為5%，則任意抽取其中20件產(chǎn)品一定會發(fā)現(xiàn)一件次品
B．氣象部門預(yù)報明天下雨的概率是90%，說明明天該地區(qū)90%的地方要下雨，其余10%的地方不會下雨
C．某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%，那么前9個病人都沒有治愈，第10個人就一定能治愈
D．?dāng)S一枚均勻硬幣，連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上，第六次出現(xiàn)反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為50%
3．在一篇英文短文中，共使用了6 000個英文字母(含重復(fù)使用)，其中字母“e”共使用了900次，則字母“e”在這篇短文中的使用的頻率為________．\
4．某人進行打靶練習(xí)，共射擊10次，其中有2次擊中10環(huán)，有3次擊中9環(huán)，有4次擊中8環(huán)，有1次未中靶．
(1)求此人中靶的概率；
(2)若此人射擊1次，則中靶的概率約為多大？擊中10環(huán)的概率約為多大？
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頻率與概率PPT，第三部分內(nèi)容：課堂 • 互動探究
探究一 頻率與概率的關(guān)系
[例1] 下列說法中正確的有( )
①任何事件的概率總是在[0,1]之間；
②概率是隨機的，在試驗前不能確定；
③頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關(guān)；
④頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值．
A．①④ B．②③
C．①③④ D．①②③④
[解析] 頻率是不能脫離試驗次數(shù)的實驗值，而概率是具有確定性的不依賴于試驗次數(shù)的理論值，故②③不正確．①④顯然正確．
方法提升
頻率是事件A發(fā)生的次數(shù)m與試驗總次數(shù)n的比值，利用此公式可求出它們的頻率．頻率本身是隨機變量，當(dāng)n很大時，頻率總是在一個穩(wěn)定值附近擺動，這個穩(wěn)定值就是概率．
探究二 用頻率估計概率
[例2] 某射擊隊統(tǒng)計了平日訓(xùn)練中兩名運動員擊中10環(huán)的次數(shù)，如下表：
(1)分別計算出甲、乙兩名運動員擊中10環(huán)的頻率；
(2)根據(jù)(1)中的數(shù)據(jù)預(yù)測兩名運動員在奧運會上擊中10環(huán)的概率．
方法提升
1．隨機事件在一次試驗中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在大量重復(fù)試驗的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，可以用事件發(fā)生的頻率去“測量”，因此可以通過計算事件發(fā)生的頻率去估算概率．
2．此類題目的解題方法是：先利用頻率的計算公式依次計算出各個頻率值，然后根據(jù)概率的定義確定頻率的穩(wěn)定值即為概率．
探究三 游戲的公平性
[例3] 某校高二年級(1)(2)班準(zhǔn)備聯(lián)合舉行晚會，組織者欲使晚會氣氛熱烈、有趣，策劃整場晚會以轉(zhuǎn)盤游戲的方式進行，每個節(jié)目開始時，兩班各派一人先進行轉(zhuǎn)盤游戲，勝者獲得一件獎品，負者表演一個節(jié)目．(1)班的文娛委員利用分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7的兩個轉(zhuǎn)盤(如圖所示)，設(shè)計了一種游戲方案：兩人同時各轉(zhuǎn)動一個轉(zhuǎn)盤一次，將轉(zhuǎn)到的數(shù)字相加，和為偶數(shù)時(1)班代表獲勝，否則(2)班代表獲勝．該方案對雙方是否公平？為什么？
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頻率與概率PPT，第四部分內(nèi)容：課后 • 素養(yǎng)培優(yōu)
概率統(tǒng)計含義的應(yīng)用
數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算
頻率是事件A發(fā)生的次數(shù)m與試驗總次數(shù)n的比值，利用此公式可求出它們的頻率，頻率本身是隨機變量，當(dāng)n很大時，頻率總是在一個穩(wěn)定值附近左右擺動，這個穩(wěn)定值就是概率．解此類題目的步驟是：先利用頻率的計算公式依次計算出各個頻率值，然后根據(jù)概率的定義確定頻率的穩(wěn)定值即為概率．
[典例] 某險種的基本保費為a(單位：元)，繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：
上年度出險次數(shù) 0 1 2 3 4 ≥5
保費 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a
隨機調(diào)查了該險種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到如下統(tǒng)計表：
出險次數(shù) 0 1 2 3 4 ≥5
頻數(shù) 60 50 30 30 20 10
(1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”，求P(A)的估計值；
(2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”，求P(B)的估計值；
(3)求續(xù)保人本年度平均保費的估計值．
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