《找次品》數(shù)學廣角PPT課件
第一部分內(nèi)容:課題引入
1.有3 瓶鈣片,其是有一瓶少了3 片,你能用什么辦法把它找出來嗎?
【參考方法】1.打開瓶子數(shù)一數(shù)。2.用手掂掂。
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找次品PPT,第二部分內(nèi)容:教學新知
例題1:9個零件里有1個次品(次品重一些),加入用天平稱,至少稱幾次就保證一定能找出次品?
【結(jié)論】把待測物品分成3份;能夠平均分成3份就分成3份,如3(1,1,1),不能平均分成3份的,盡量使每份平均。
參考上一題,思考:
有13盒糖果,其中12盒質(zhì)量相同,另有一盒少了幾顆糖,如果用天平稱,至少幾次可以找出這盒糖果?請寫出過程.
【參考答案】把13盒糖果分成3分,拿出8瓶,在天平兩邊各放4瓶,平衡,剩下的那瓶5瓶其中一瓶是次品,再把5瓶分成3份,拿去其中的4瓶,在天平兩邊各放2瓶,如果平衡,剩下的為次品,如果不平衡,高的一端其中一瓶為次品,把這4瓶分成3分,天平兩邊各放1瓶,如果平衡,剩下2瓶中有一瓶是次品,最后把這兩瓶放到天平中稱量,高的一端為次品。如果不平衡,高的一端其中一瓶為次品,把這4瓶分成3分,天平兩邊各放1瓶,如果平衡,剩下2瓶中有一瓶是次品,最后把這兩瓶放到天平中稱量,高的一端為次品。至少要稱量3次才能找到次品。
例題2:有7 瓶藥片,其中1 瓶中少2 片,你能設(shè)法把它找出來嗎?
【參考答案】1.把7 瓶藥片分成3分,拿出6瓶,在天平兩邊各放3瓶,平衡,剩下的那瓶就是次品,如果不平衡,把高的一端3瓶,又分成3份,拿出其中兩瓶,放到天平的兩邊,如果平衡,剩下的那瓶就是次品,如果不平衡,高的一端為次品。至少要稱2次才能保證找出次品。
知識要點
把待測物品分成3份;能夠平均分成3份就分成3份,不能平均分成3份的,盡量使每份平均。
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找次品PPT,第三部分內(nèi)容:知識梳理
知識點1:運用優(yōu)化策略找次品。
1.把待測物品分成3份。
2.能夠平均分成3份就分成3份,如3(1,1,1),不能平均分成3份的,盡量使每份平均。
例 1:有5顆外形完全相同的珠子,其中4顆是珍珠子,另一顆是假珠子,且假珠子比珍珠子重。用天平(無砝碼)稱,至少稱幾次才可以把假珠子找出來?用圖表示稱的過稱。
例 2:有7 瓶藥片,其中1 瓶中少2 片,你能設(shè)法把它找出來嗎?
【解析】把7 瓶藥片分成3分,拿出6瓶,在天平兩邊各放3瓶,平衡,剩下的那瓶就是次品,如果不平衡,把高的一端3瓶,又分成3份,拿出其中兩瓶,放到天平的兩邊,如果平衡,剩下的那瓶就是次品,如果不平衡,高的一端為次品。至少要稱2次才能保證找出次品。
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找次品PPT,第四部分內(nèi)容:課堂練習
1.有5個鐵環(huán),其中4個一樣重,另一個重些。至少稱幾次才能確保找出這個鐵環(huán)?
2.從9件物品中找出其中1件次品,把9件物品分成( )份稱較為合適。
3.有5瓶多種維生素,其中一瓶少了4片。如果用天平稱, 每次稱1瓶,至少稱( )次才能找到少藥片的那瓶;如果每次稱2瓶,至少需要( )次才能找到。
講評:有5瓶多種維生素,其中一瓶少了4片。如果用天平稱,每次稱1瓶,至少稱4次才能找到少藥片的那瓶,檔稱到第4瓶時,就能找到少藥片的那瓶。若每次稱兩瓶,平衡,剩下的那瓶為次品,不平衡,把輕的那端2瓶再稱1次。所以至少稱2次才能找到。
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找次品PPT,第五部分內(nèi)容:課后習題
1.填空。
(1)有5包花生,其中有一包較輕,另外4包同樣重,用天平稱,方法如下:將天平兩邊各放( )包花生,如果 天平平衡,剩下的那包就是( );如果天平不平衡,把( )的那邊的兩包分成兩份,放到天平左右兩邊再稱。要保證能找到那袋較輕的花生,至少要稱( )次。
(2)有9件外觀相同的商品中找出其中的1件次品,把9件商品分成( )份稱較為合適。
(3)有15瓶冰紅茶,其中14瓶質(zhì)量相同,另外有1瓶里裝的是糖水,比其他略重一些,至少稱( )次能保證找出這瓶糖水。
2.計算下面各題。
3.有10顆螺絲帽,其中有一顆是次品,重量輕一些,現(xiàn)用一臺天平,請找出這個次品,把自己的方法寫出來。
【解析】將10顆螺絲帽分成3份(3,3,4),在天平兩邊各放3顆,如果平衡,次品就在剩下那4顆螺絲帽里,再將它分成3份(1,1,2),在天平兩邊各放一顆螺絲帽,如果不平衡,輕的一端為次品,平衡,再把剩下的2顆在天平兩邊各放1顆,輕的一端為次品。在第一次稱時,如果不平衡,輕的一端中有次品,將輕的一端中的3個次品分成(1,1,1),在天平兩邊各放1個,平衡,剩下的為次品,不平衡,輕的一端為次品。
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