《銳角三角函數(shù)》銳角三角函數(shù)PPT(第1課時(shí))
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解銳角正弦的概念及表示方法．根據(jù)定義會(huì)求出一個(gè)銳角的正弦值.
情境導(dǎo)入
意大利比薩斜塔在1350年落成時(shí)就已傾斜，其塔頂中點(diǎn)偏離垂直中心線2.1 m．1972年比薩地區(qū)發(fā)生地震，這座高54.5 m的斜塔在大幅度搖擺后仍巍然屹立，但塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線增至5.2 m，而且還以每年增加1 cm的速度繼續(xù)傾斜，隨時(shí)都有倒塌的危險(xiǎn)．為此，意大利當(dāng)局從1990年起對(duì)斜塔維修糾偏，2001年竣工，此時(shí)塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線的距離比糾偏前減少了43.8 cm．
從數(shù)學(xué)角度看，上述問(wèn)題就是：已知直角三角形的某些邊長(zhǎng)，求其銳角的度數(shù)，對(duì)于直角三角形，我們已經(jīng)知道三邊之間的關(guān)系和兩個(gè)銳角之間的關(guān)系，但我們不知道邊角之間的關(guān)系，因此，這一問(wèn)題的解答需要學(xué)習(xí)新的知識(shí)．
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銳角三角函數(shù)PPT，第二部分內(nèi)容：探究新知
問(wèn)題 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌．現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35 m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？
分析：這個(gè)問(wèn)題可以歸結(jié)為，在Rt△ABC中，
∠C=90°，∠A=30°，BC=35 m，求AB．
根據(jù)“在直角三角形中，30°角所對(duì)的邊等于斜邊半”，即
可得AB=2BC=70 (m)，需要準(zhǔn)備70 m長(zhǎng)的水管．
在上面的問(wèn)題中，如果使出水口的高度為50 m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？
結(jié)論：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么無(wú)論這個(gè)直角三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比都等于1/2．
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銳角三角函數(shù)PPT，第三部分內(nèi)容：例題解析
例1. 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．
分析：求sinA就是要確定∠A的對(duì)邊與斜邊的比；求sinB就是要確定∠B的對(duì)邊與斜邊的比．
例2. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB =10，BC=6，求sin A．
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銳角三角函數(shù)PPT，第四部分內(nèi)容：課堂練習(xí)
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，則sinA=_____．
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=1∶2，則sin A=_____．
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=20，c=20_____，則∠B的度數(shù)為_(kāi)____．
4．如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，求sin B的值．
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銳角三角函數(shù)PPT，第五部分內(nèi)容：課堂小結(jié)
1．正弦的概念．
2．概念中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題：
（1）sin A是在直角三角形中定義的，∠A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形)；
（2）sin A是一個(gè)完整的符號(hào)，如sin A表示∠A的正弦，習(xí)慣省去“∠”號(hào)；
（3）sin A是一個(gè)比值，注意比的順序.
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