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《一元二次方程的根與系數(shù)的關系》一元二次方程PPT優(yōu)質課件

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北師大版九年級數(shù)學上冊《一元二次方程的根與系數(shù)的關系》一元二次方程PPT優(yōu)質課件,共28頁。

教學目標

1. 了解一元二次方程的根與系數(shù)的關系.

2. 利用一元二次方程的根與系數(shù)的關系解決簡單問題.

知識探究

1. 如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個實數(shù)根x1,x2,那么x1+x2=-b/a , x1x2=c/a.

2. 利用根與系數(shù)的關系,求方程的兩根之和、兩根之積,通常是將方程化為 一般 形式,計算b2-4ac的值并確定方程有兩個實根,再利用根與系數(shù)的關系加以計算.

課堂小結

一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩實數(shù)根分別是x1,x2,則x1+x2=-ba,x1x2=ca.這是一元二次方程根與系數(shù)的關系, 運用這一關系可解決下列問題:

已知方程中的一個根,求另一個根

利用兩根之和或積列方程求解

求與兩根有關代數(shù)式的值

將所給的代數(shù)式變形,使其出現(xiàn)兩根之和或積

求方程中字母系數(shù)的值

根據(jù)已知條件并借助根與系數(shù)的關系列出關于字母的方程或不等式

求方程

逆用根與系數(shù)的關系確定一次項系數(shù)及常數(shù)項

... ... ...

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