人教版七年級數(shù)學下冊《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》相交線與平行線PPT免費下載，共18頁。
了解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念,會識別各種角
探究直線EF與直線AB,CD分別相交,我們把直線EF叫做截線,把直線AB和CD叫做被截線.
(1)如圖5-1-33,∠1和∠5分別在直線AB,CD的同一方(上方),并且都在直線EF的同側(cè)(右側(cè)),具有這種位置關系的一對角叫做同位角.圖中的同位角還有∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8
(2)如圖5-1-33,∠3和∠5都在直線AB,CD之間,并且分別在直線EF兩側(cè),具有這種位置關系的一對角叫做內(nèi)錯角.圖中的內(nèi)錯角還有.∠4和∠6
(3)如圖5-1-33,∠3和∠6都在直線AB,CD之間,并且都在直線EF的同一旁(左側(cè)),具有這種位置關系的一對角叫做同旁內(nèi)角.圖中的同旁內(nèi)角還有∠4和∠5
例1 (教材補充例題)如圖5-1-34,從標注的五個角中,指出同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.
解:如圖①所示,∠1與∠4是同位角;
如圖②所示,∠2與∠5是內(nèi)錯角;
如圖③~圖⑤所示,∠3與∠4,∠4
與∠5,∠5與∠3都是同旁內(nèi)角.
例2 (教材P7例2)如圖5-1-35,直線DE,BC被直線AB所截.
(1)∠1和∠2,∠1和∠3,∠1和∠4各是什么位置關系的角?
解:∠1和∠2是內(nèi)錯角,∠1和∠3是同旁內(nèi)角,∠1和∠4是同位角.
(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等嗎?∠1和∠3互補嗎?為什么?
解:如果∠1=∠4,由對頂角相等,得∠2=∠4,那么∠1=∠2.
因為∠4和∠3互補,即∠4+∠3=180°,
又因為∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,
即∠1 3 . 和∠ 互 補
識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的方法
(1)準確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關鍵是分清哪兩條直線被哪條直線所截,往往是兩個角的兩邊被公共邊所截.
(2)在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的兩旁找內(nèi)錯角.
(3)形象記憶:同位角的邊構(gòu)成“F”形,內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”形,同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形.
變式如圖5-1-36所示,直線AB,CD被直線BE所截,直線BE,DF被直線CD所截.
(1)找出圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角(僅限于用數(shù)字表示);
解:同位角:∠1與∠3,∠3與∠5;
內(nèi)錯角:∠1與∠4,∠4與∠5;
同旁內(nèi)角:∠1與∠2,∠6與∠5.
(2)如果∠1=∠4,∠3=∠5,那么∠1和∠5相等嗎?∠1和∠2互補嗎?∠5和∠6呢?
解:因為∠1=∠4,∠3=∠5,又由對頂角相等,得∠3=∠4,所以∠1=∠5.
因為∠2與∠4互補,即∠2+∠4=180°,又因為∠1=∠4,所以∠1+∠2=180°,即∠1和∠2互補.
因為∠3與∠6互補,即∠3+∠6=180°,又因為∠3=∠5,所以∠5+∠6=180°,即∠5和∠6互補.
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