人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《命題、定理、證明》相交線與平行線PPT教學(xué)課件下載，共21頁。
感悟新知
知識點(diǎn) 命題
1. 定義：判斷一件事情的語句，叫做命題.
特別解讀：(1)命題只是對事情進(jìn)行判斷，判斷的結(jié)果可能是正確的，也可能是錯(cuò)誤的；
(2)命題必須是一個(gè)完整的句子，不能是一個(gè)詞語；
(3)命題必須具有“判斷”作用，要對事情作出肯定或否定的判斷，故命題不能是祈使句或疑問句.
2. 命題的結(jié)構(gòu)：命題由題設(shè)(條件)和結(jié)論兩部分組成. 題設(shè)
(條件)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).
特別提醒
命題常可以寫成“如果…… 那么……”的形式，其中“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論.
3. 命題的種類：
(1)真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題.
(2)假命題：題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題.
把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式. 例1
(1)對頂角相等；
(2)垂直于同一條直線的兩條直線平行；
(3)同角或等角的余角相等.
解題秘方：緊扣命題的結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行改寫.
解：(1)如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等.
(2)如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.
(3)如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角或兩個(gè)相等的角的余角，那么這兩個(gè)角相等.
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例2 指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并判斷是真命題還是假命題.
(1)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角相等；
(2)若a=b，則a+c=b+c；
(3)如果兩個(gè)長方形的周長相等，那么這兩個(gè)長方形的面積相等.
解題秘方：緊扣真命題和假命題的意義進(jìn)行判斷.
解：(1)題設(shè)：兩個(gè)角互為補(bǔ)角；
結(jié)論：這兩個(gè)角相等. 假命題.
(2)題設(shè)：a=b；結(jié)論：a+c=b+c. 真命題.
(3)題設(shè)：兩個(gè)長方形的周長相等；
結(jié)論：這兩個(gè)長方形的面積相等. 假命題.
2-1. 下列命題是真命題的是( )
A. 如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對頂角
B. 如果a2=b2， 那么a=b
C. 兩個(gè)互補(bǔ)的角一定是鄰補(bǔ)角
D. 如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角一定相等
知識點(diǎn) 定理與證明
1. 定理：經(jīng)過推理證實(shí)得到的真命題叫做定理.
2. 證明：在很多情況下，一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過推理才能作出判斷，這個(gè)推理過程叫做證明.
(1)證明一個(gè)命題是真命題的依據(jù)可以是已知條件，也可以是學(xué)過的定義、基本事實(shí)（公理）、定理等.
(2)證明一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)反例即可.
3. 證明的一般步驟：
(1)審題，分清命題的題設(shè)和結(jié)論；
(2)如果與圖形有關(guān)，要根據(jù)題意畫圖，結(jié)合圖形寫出已知和求證；
(3)分析因果關(guān)系，找出證明途徑；
(4)有條理地寫出證明過程.
定義、基本事實(shí)(公理)、定理都是真命題，都可以作為進(jìn)一步判斷其他命題真假的依據(jù)，只不過基本事實(shí)(公理) 是最原始的依據(jù)；而命題不一定是真命題，因而不一定能作為進(jìn)一步判斷其他命題真假的依據(jù).
填寫下列證明過程中的推理依據(jù).
如圖5.3-16，已知AC，BD 相交于點(diǎn)O，DF 平分∠ CDO 與AC 相交于點(diǎn)F，BE 平分∠ ABO 與AC 相交于點(diǎn)E，∠ A= ∠ C.
求證：∠ 1= ∠ 2.
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證明：∵∠ A= ∠ C( ) ，
已知
∴ AB ∥ CD ( ).
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
∴∠ ABO= ∠ CDO ( ).
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
∵ DF 平分∠ CDO，BE 平分∠ ABO ( ) ，
已知
∴∠ 1= ∠ CDO，∠ 2= ∠ ABO (角平分線的定義).
等量代換
∴∠ 1= ∠ 2 ( ).
解題秘方：根據(jù)上一步的已知條件填寫下一步結(jié)論的依據(jù).
3-1. 如圖，已知：點(diǎn)A，B，C 在同一條直線上.
(1)請從三個(gè)論斷① AD ∥ BE ，②∠ 1= ∠ 2，③∠ A=∠ E 中，選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)
解：(答案不唯一) 真命題：
①AD∥BE；②∠1＝∠2. 條件：________________________
③∠A＝∠E.
結(jié)論：________________________
(2)證明你所構(gòu)建的是真命題.
證明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC.
∵∠1＝∠2，∴DE∥BC，
∴∠E＝∠EBC.∴∠A＝∠E.
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