人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《命題、定理、證明》相交線與平行線PPT精品課件下載,共37頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解命題,定理及證明的概念,會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.
2.會(huì)判斷真假命題,知道證明的意義及必要性,了解反例的作用.
3.理解證明要步步有據(jù),培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.
探究新知
命題的概念
請(qǐng)同學(xué)讀出下列語(yǔ)句:
(1)如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行;
(2)兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ);
(3)對(duì)頂角相等;
(4)等式兩邊都加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式.
像這樣判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題.
命題的識(shí)別
判斷下列四個(gè)語(yǔ)句中,哪個(gè)是命題, 哪個(gè)不是命題?并說明理由:
(1)對(duì)頂角相等嗎?
(2)畫一條線段AB=2cm;
(3)兩條直線平行,同位角相等;
(4)相等的兩個(gè)角,一定是對(duì)頂角.
命題的構(gòu)成
觀察下列命題,你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征?與同伴交流.
(1)如果兩個(gè)三角形的三條邊相等,那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等;
(2)如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)也相等;
(3)如果一個(gè)數(shù)的平方等于9,那么這個(gè)數(shù)是3.
命題一般都可以寫成“如果……那么……”的形式.
1.“如果”后接的部分是題設(shè),
2.“那么”后接的部分是結(jié)論.
命題表述形式的變換
分別把下列命題寫成“如果……那么……”的形式.
(1)兩點(diǎn)確定一條直線;
(2)等角的補(bǔ)角相等;
(3)內(nèi)錯(cuò)角相等.
真假命題的概念
有些命題如果題設(shè)成立,那么結(jié)論一定成立;而有些命題題設(shè)成立時(shí),結(jié)論不一定成立.
如命題:“如果一個(gè)數(shù)能被4整除,那么它也能被2整除”就是一個(gè)正確的命題.
如命題:“如果兩個(gè)角互補(bǔ),那么它們是鄰補(bǔ)角”就是一個(gè)錯(cuò)誤的命題.
正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫假命題.
確定一個(gè)命題真假的方法:
利用已有的知識(shí),通過觀察、驗(yàn)證、推理、舉反例等方法.
公理和定理的概念
公理的概念
數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來的,并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù),這樣的真命題叫做公理.
定理的概念
有些命題是基本事實(shí),還有些命題它們的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的,這樣得到的真命題叫做定理.定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).
課堂小結(jié)
1.命題的定義:判斷一件事情的句子
2.命題的組成:題設(shè)和結(jié)論
3.命題的分類:
真命題
公理
定理
假命題
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