人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形的內(nèi)角》三角形PPT精品課件，共40頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)
1、會(huì)闡述三角形內(nèi)角和定理。
2、會(huì)應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算(求三角形的角的度數(shù))。
3、能通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐去驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和定理。
4、了解直角三角形兩個(gè)銳角的關(guān)系。
5、掌握直角三角形的判定。
6、會(huì)運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。
新知導(dǎo)入
在小學(xué)的時(shí)候，我們就已經(jīng)知道，任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180°。
在Rt△ABC中，老大∠A=90°，則∠B+∠C=90°
因此老二∠B或∠C＜90°。
那么，我們?nèi)绾瓮ㄟ^(guò)“數(shù)學(xué)證明”來(lái)解釋三角形的內(nèi)角和一定是180°呢？
已知：△ABC
求證：∠A+∠B+∠C=180°
方法一、證明：過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)l，使l∥AB
∵l∥AB
∴∠2=∠4（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
同理 ∠3=∠5
∵∠1、∠4、∠5組成平角
∴∠1+∠2+∠3=180°（等量代換）
∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代換）
三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°
方法二、證明：延長(zhǎng)BC到D，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BA
∴∠A=∠1（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∠B=∠2（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°（等量代換）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）
∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代換）
方法三、證明：過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，DF∥AB
∴∠C=∠EDB，∠B=∠FDC（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）
∴∠A+∠AED=180°，∠AED+∠EDF=180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）
∴∠A=∠EDF
∴∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°
∴∠A+∠B+∠C=180°
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