人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《中心對(duì)稱》旋轉(zhuǎn)PPT免費(fèi)下載，共26頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.正確認(rèn)識(shí)什么是中心對(duì)稱、對(duì)稱中心，理解關(guān)于中心對(duì)稱的圖形的性質(zhì)特點(diǎn).
2.能根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，作出一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的對(duì)稱圖形.
3.經(jīng)歷中心對(duì)稱的探索過程，通過觀察、操作、發(fā)現(xiàn)，探究中心對(duì)稱的有關(guān)概念和基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力.
4. 通過對(duì)中心對(duì)稱的學(xué)習(xí)，感受對(duì)稱、勻稱、均衡的美感，體驗(yàn)圖形變化的規(guī)律，感受圖形變換和圖形的美麗，感受生活中的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的情懷.
思考
(1) 如圖，把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？
旋轉(zhuǎn)180°后，兩個(gè)圖案互相重合.
(2) 如圖，線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD.把△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？
旋轉(zhuǎn)180°后，兩個(gè)圖案互相重合.
歸納
把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心(簡(jiǎn)稱中心).這兩個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn).
1. 中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形間的位置關(guān)系，必須涉及兩個(gè)圖形.
2. 中心對(duì)稱是特殊的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為180°.
3. 成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，只有一個(gè)對(duì)稱中心，這個(gè)對(duì)稱中心可能在兩個(gè)圖形的外部，也可能在圖形的內(nèi)部或圖形上，但對(duì)稱點(diǎn)一定在對(duì)稱中心的兩側(cè)或與對(duì)稱中心重合.
中心對(duì)稱的性質(zhì)：
1. 中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分.
2. 中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的.
典型例題
(1) 如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′.
第一步：連接AO.
第二步：延長(zhǎng)AO至A′，使OA=OA′，即可以求得點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為A′.
(2) 如圖，線段AB和點(diǎn)O，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段A′B′ .
第一步：連接AO并延長(zhǎng)到A′，使OA′=OA,則得A的對(duì)稱點(diǎn)A′.
第二步：連接BO并延長(zhǎng)到B′，使OB′=OB，則得B的對(duì)稱點(diǎn)B′.
第三步：連接A′B′，即可以求得線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段A′B′.
畫出一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱的圖形的一般步驟：
1. 確定關(guān)鍵點(diǎn)(通常為圖形頂點(diǎn)等特殊點(diǎn)).
2. 做關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的對(duì)稱點(diǎn).
3. 順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，組成的圖形為所求.
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