北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形的中位線》平行四邊形PPT課件下載，共22頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
（1）知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同。
（2）理解三角形中位線定理，并能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。
新知講解
問題1：你能將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形嗎?
問題2：你能通過剪拼的方式，將一個(gè)三角形拼成一個(gè)與其面積相等的平行四邊形嗎？
（1）連接三角形每?jī)蛇叺闹悬c(diǎn)，看上去就得到了四個(gè)全等的三角形
連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線．
三角形的中位線定義的兩層含義：
（1）∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線．
（2）∵ DE為△ABC的中位線， ∴ D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)．
（2）將△ADE繞點(diǎn)E按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180º到△CFE 的位置（如圖），這樣就得到了一個(gè)與△ABC 面積相等的□DBCF．
從小明的上述做法中，你能猜想出三角形兩邊中點(diǎn)的連線與第三邊有怎樣的關(guān)系？能證明你的猜想嗎？
三角形中位線的性質(zhì)
定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.
幾何語言：
∵DE是△ABC的中位,
∴DE∥BC,ED=1/2BC
這個(gè)定理提供了證明線段平行,和線段成倍分關(guān)系的根據(jù).
利用定理“三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半”,可以證明小明分割出的四個(gè)小三角形全等.
分析:利用三角形中位線性質(zhì),可轉(zhuǎn)化用(SSS)來證明三角形全等.
如圖,四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)分別為E,F,G,H,四邊形EFGH是怎樣四邊形?你的結(jié)論對(duì)所有的四邊形ABCD都成立嗎?
猜想:四邊形EFGH是平行四邊形.這個(gè)結(jié)論對(duì)所有的四邊形ABCD都成立.
已知:如圖,在四邊形ABCD中, E,F,G,H分別為各邊的中點(diǎn).
求證:四邊形EFGH是平行四邊形.
分析:將四邊形ABCD分割為三角形,利用三角形的中位線可轉(zhuǎn)化兩組對(duì)邊分別平行或一組對(duì)邊平行且相等來證明.
課堂總結(jié)
定義：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線
性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.
必做題：課本P152 隨堂練習(xí)1、2題
選做題：課本P152 習(xí)題6.6中1、2、3題
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