北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平行四邊形的判定》平行四邊形PPT免費(fèi)下載(第2課時(shí))，共
復(fù)習(xí)回顧
在上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的三個(gè)判定，還記得嗎？請(qǐng)你說一說.
判定定理1：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形(定義判斷法).
判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
判定定理3：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
新知探究
如圖,四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,且OA=OC,OB=OD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.
證明：如圖，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOD=∠COB
∴△AOD≌△COB(SAS)，
∴AD＝BC, ∠ADO=∠CBO.
∴AD//CB
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
判定定理4:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
幾何語言：
∵OA=OC，OB=OD.
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
小試牛刀
1.如圖，在四邊形ABCD中，∠BAO＝∠DCO，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OB＝OD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.
2.關(guān)于四邊形ABCD，有下列條件：
①兩組對(duì)邊分別平行;
②兩組對(duì)邊分別相等;
③有一組對(duì)邊平行且相等;
④對(duì)角線AC＝BD.
其中，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè)
C.3個(gè) D.4個(gè)
課堂小結(jié)
平行四邊形的判定定理小結(jié)
(1)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
(2)判定定理1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
(3)判定定理2：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
(4)判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
判定平行四邊形的基本思路
(1)若已知一組對(duì)邊平行，可以證這一組對(duì)邊相等或另一組對(duì)邊平行;
(2)若已知一組對(duì)邊相等，可以證這一組對(duì)邊平行或另一組對(duì)邊相等;
(3)若已知條件與對(duì)角線有關(guān)，可以證明對(duì)角線互相平分.
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