冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《全等三角形的判定》PPT下載(第3課時(shí))，共27頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
判定兩三角形全等的基本事實(shí)：角邊角
判定兩三角形全等的判定定理：角角邊
感悟新知
知識(shí)點(diǎn) 判定兩三角形全等的基本事實(shí)：角邊角
如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′，BC＝B′C′.
∠C＝∠C′.把△ABC和△A′B′C′疊放在一起，它們能夠完全重合嗎? 提出你的猜想，并試著說明理由.
可以這樣驗(yàn)證：
將△ABC疊放在△A′B′C′上，使邊BC落在邊B′C′上，頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)A′在邊B′C′的同側(cè)．由BC＝B′C′可得邊BC與邊B′C′完全重合．因?yàn)?ang;B＝∠B′，∠C＝∠C′ ，∠B的另一邊BA落在邊B′A′上， ∠C的另一邊落在邊C′A′上，所以∠B與∠B′完全重合， ∠C與∠C′完全重合．由于“兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)”，所以點(diǎn)A與點(diǎn)A ′ 重合.所以， △ABC和△A′B′C′全等.
歸納
基本事實(shí)三如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.
基本事實(shí)三可簡(jiǎn)記為“角邊角”或“ASA”.
知識(shí)點(diǎn) 判定兩三角形全等的判定定理：角角邊
可以證明，兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
已知：如圖，在△ABC和△A′B′C′中， ∠A＝∠A′， ∠B ＝ ∠B′，BC＝B′C′.
求證： △ABC≌△A′B′C′.
歸納
如果兩個(gè)三角形的兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.
這個(gè)定理可簡(jiǎn)記為“角角邊”或“AAS”.
知道一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，就去找它們的夾邊，如果夾邊相等，這兩個(gè)三角形全等，如果不是夾邊，可以轉(zhuǎn)化為夾邊，因?yàn)槿切斡袃蓚�(gè)角相等，那么第三個(gè)角也相等.
課堂小結(jié)
1.基本事實(shí)三：如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”)．
2.證明書寫格式：
在△ABC和△A′B′C′中，∵
∴△ABC≌△A′B′C′(ASA)．
3.全等三角形的判定定理：如果兩個(gè)三角形的兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”)．
證明書寫格式：
在△ABC和△A′B′C′中，∵
∴△ABC≌△A′B′C′(AAS)．
4.證明三角形全等的“三類條件”：
(1)直接條件：即已知中直接給出的三角形的對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角．
(2)隱含條件：即已知沒有給出，但通過讀圖得到的條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角．
(3)間接條件：即已知中所給條件不是三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，需要進(jìn)一步推理．
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