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《直角三角形》PPT免費課件

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冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊《直角三角形》PPT免費課件,共21頁。

學(xué) 習(xí) 目 標

探索并掌握直角三角形的兩個銳角互余;(重點)

掌握兩個角互余的三角形是直角三角形;(重點)

探索并掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.(難點)

知識講解

直角三角形的定義及表示

直角三角形定義:有一個角等于90°的三角形叫直角三角形.符號: Rt△ .    

如右圖,直角三角形ABC可以表示為:Rt△ABC.

直角三角形的性質(zhì)定理:

直角三角形的兩個銳角互余.

直角三角形的判定定理

我們已經(jīng)知道,如果一個三角形是直角三角形,那么這個三角形有兩個角互余.反過來,有兩個角互余的三角形是直角三角形嗎?

在△ABC中,因為 ∠A +∠B+∠C=180°, 

又∠A +∠B=90°,

所以∠C=90°. 

于是可知△ABC是直角三角形.

如果一個三角形的兩個角互余,那么這個三角形是直角三角形.

直角三角形斜邊上中線性質(zhì)

在一張半透明的紙上畫出Rt△ABC,∠C=90°,如圖(1);

將∠B折疊,使點B與點C重合,折痕為EF,沿BE畫出虛線CE, 如圖(2);將紙展開,如圖(3) .

(1)∠ECF與∠B有怎樣的關(guān)系?線段EC與線段EB有怎樣的關(guān)系?

(2)由發(fā)現(xiàn)的上述關(guān)系以及∠A+∠B=∠ACB,∠ACE+∠ECF=∠ACB,你能判斷∠ACE與∠A的大小關(guān)系嗎?線段AE與線段CE呢? 

(3)由發(fā)現(xiàn)的上述關(guān)系,你能猜想線段CE與線段AB的關(guān)系嗎? 

含30°角的直角三角形的性質(zhì)

例 Rt△ABC中,∠ACB=90 ° ,∠A=30°,

求證:BC=1/2AB.

在直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半. 

當(dāng)堂檢測

1.如圖,E是△ABC中AC邊上的一點,過E作ED⊥AB,垂足為D.若∠1=∠2,則△ABC是______三角形.

2.具備下列條件的△ABC中,不是直角三角形的是 (   )

A.∠A+∠B=∠C 

B.∠A-∠B=∠C 

C.∠A:∠B:∠C=1:2:3 

D.∠A=∠B=3∠C 

3.如圖,在Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的中線,若∠A=26°,則∠BDC的度數(shù)是(        )

A.26°   B.38°    C.42°      D.52°

4.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=4 cm,則AB等于(       )

A.9 cm     B.8 cm        C.7 cm       D.6 cm

... ... ...

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