冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊《勾股定理》PPT精品課件(第2課時)，共18頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
會運(yùn)用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題.（重點(diǎn)）
能從實(shí)際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型，利用勾股定理建立已知邊與未知邊長度之間的聯(lián)系，并進(jìn)一步求出未知邊長. （難點(diǎn)）
知識講解
例1 如圖，為了測得湖邊上點(diǎn)A和點(diǎn)C間的距離，一觀測者在點(diǎn)B設(shè)立了一根標(biāo)桿，∠ACB=90°.測得 AB=200 m，BC=160 m.根據(jù)測量結(jié)果，求點(diǎn)A和點(diǎn)C間的距離.
基本思想方法：勾股定理把“形”與“數(shù)”有機(jī)地結(jié)合起來，即把直角三角形這個“形”與三邊關(guān)系這一“數(shù)”結(jié)合起來，它是數(shù)形結(jié)合思想的典范．
例2 如圖，在長為50 mm，寬為40 mm的長方形零件上有兩個圓孔，與孔中心A，B相關(guān)的數(shù)據(jù)如圖所示.求孔中心A和B間的距離.
注意：利用勾股定理求未知邊長時，關(guān)鍵要找準(zhǔn)斜邊,找斜邊，就是找直角，直角所對的邊就是斜邊．
例3 在波平如鏡的湖面上，有一朵美麗的紅蓮，它高出水面3尺，一陣大風(fēng)吹過，紅蓮被吹至一邊，花朵齊及水面，如果知道紅蓮移動的水平距離為6尺，問湖水多深？
解：如圖，設(shè)紅蓮在無風(fēng)時高出水面部分CD長為3尺，點(diǎn)B被紅蓮吹斜后花朵的位置，BC部分長6尺.設(shè)水深A(yù)C為x尺.
在Rt△ABC中，
∴AC2+BC2=AB2（勾股定理）.
又∵AB=AD=（x+3）尺,
∴（x+3）2=x2+62，化簡解得x=4.5.
答：湖水深4.5尺.
歸納：勾股定理的實(shí)際應(yīng)用的一般步驟：
（1）讀懂題意，分析已知、未知間的關(guān)系；
（2）構(gòu)造直角三角形；
（3）利用勾股定理等列方程；
（4）解決實(shí)際問題.
隨堂訓(xùn)練
1.如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距( )
A.25海里
B.30海里
C.40海里
D.50海里
2.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻腳的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為( )
A．0.7米
B．1.5米
C．2.2米
D．2.4米
3．如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝6 cm，BC＝8 cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則BE的長為（ ）
A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.10 cm
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