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《勾股定理》PPT課件9

《勾股定理》PPT課件9 詳細(xì)介紹:

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《勾股定理》PPT課件9

看一看

畢達(dá)哥拉斯是2005年前古希臘著名的數(shù)學(xué)家,一天發(fā)現(xiàn)朋友家的用磚鋪成的地面中反映了等腰直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系……

A、B、C的面積有什么關(guān)系?

SA+SB=SC

等腰直角三角形三邊有什么關(guān)系?

兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

(2)觀察圖1—2:

正方形A中含有_____個(gè)小方格,即A的面積是_____個(gè)單位面積;

正方形B中含有_____個(gè)小方格,即B的面積是_____個(gè)單位面積;

正方形C中含有_____個(gè)小方格,即C的面積是_____個(gè)單位面積;

A的面積+ B的面積= C的面積

... ... ...

猜一猜

直角三角形的三邊滿足什么關(guān)系呢?

命題:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2。

勾股定理的各種表達(dá)式:

在RT△ABC中,∠C=90°, ∠A 、∠B、 ∠C的對邊分別為a 、b 、c ,則:

c2=a2+b2

a2=c2-b2

b2=c2-a2

... ... ...

例題(1) 一個(gè)3米長的木梯AB,架在高為2.5米的墻上(如圖),這時(shí)梯腳與墻的距離是多少米? (精確到0. 01米)

解:依題意,在Rt△ABO中,AB=3米,AO=2.5米,

由勾股定理得:AO2+OB2=AB2

∴OB2=AB2-AO2

∴OB=√AB2-AO2

∴OB=√3²-2.5²

OB≈1.66米

答:梯腳與墻的距離是1.66米

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