冀教版九年級數(shù)學上冊《解直角三角形的應用》PPT教學課件(第1課時),共22頁。
情 景 導 入
問題:小明在距旗桿4.5m的點D處,仰視旗桿頂端A,仰角為50°;俯視旗桿的底部B,俯角為18°.求旗桿的高.(結果精確到0.1m).
解讀:仰角、俯角是指視線與水平線的夾角.
如:∠AOC是仰角,∠BOC是俯角.
已知:如圖所示,OD、AB均與BD垂直,垂足分別為點D、B,OC//BD,BD=4.5m,∠AOC=500, ∠BOC=180。求AB的長度(結果精確到0.1m)。
解:由題意可得,OC=BD=4.5
在Rt△OCB 中,tan∠BOC=BC/OC,
∴BC=OC×tan180≈4.5 ×0.32 ≈1.44
認 識 方 位 角
(1)正東,正南,正西,正北
(2)西北方向:_________
西南方向:__________
東南方向:__________
東北方向:__________
例 題 講 解
例1 如圖所示,一艘漁船以30海里/時的速度由西向東航線。在A處看見小島C在船北偏東60°方向上,40min后,漁船行駛到B處,此時小島C在船北偏東30°方向上.已知以小島C為中心,10海里為半徑的范圍是多暗礁的危險區(qū)。如果這艘漁船繼續(xù)向東航線,有沒有進入危險區(qū)的可能.
解讀:方位角:視線與正南(或正北)方向的夾角.
思考:如何判斷漁船有沒有可能進入危險區(qū)?
分析:
只需要計算垂線段CD的長度即可.
CD即漁船與小島的最近距離,
當CD≥10時,沒有危險;
當CD<10時,有危險.
總 結 分 析
1.當給出的已知邊長恰為直角三角形的邊長時,可直接計算;
2.當給出的已知邊長不是直角三角形的邊長時,可設未知數(shù);
3.當圖形中出現(xiàn)兩個直角三角形時,一般會用兩次三角函數(shù).
隨 堂 練 習
1.如圖,小明為了測量校園里旗桿AB的高度,將測角儀CD豎直放在距旗桿底部B點6 m的位置,在D處測得旗桿頂端A的仰角為53°,若測角儀的高度是1.5 m,則旗桿AB的高度約為______m.(精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)
2.如圖,在高出海平面100米的懸崖頂A處,觀測海平面上一艘小船B,并測得它的俯角為45°,則船與觀測者之間的水平距離BC=____ 米.
3.如圖,一艘漁船位于燈塔P的北偏東30°方向,距離燈塔18海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東55°方向上的B處,此時漁船與燈塔P的距離約為____海里(結果取整數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin 55°≈0.8,cos 55°≈0.6,tan 55°≈1.4)
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