冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《解直角三角形的應(yīng)用》PPT課件下載(第2課時(shí))，共22頁(yè)。
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
理解坡度、坡角的概念；(重點(diǎn))
使學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題，從而會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)建模能力,從而利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.(重難點(diǎn))
知識(shí)講解
坡度、坡角
（1）坡度：坡面的鉛直高度ℎ和水平寬度𝑙的比h/l叫做坡面的坡度（或坡比）
（2）坡角：坡面與水平面所成的夾角叫做坡角.
（3）坡度與坡角之間的關(guān)系
坡角越大，斜坡越陡；坡角越小，斜坡越緩.
坡角α越大，tanα越大，坡度i=tanα越大.
特別注意：坡度不是一個(gè)度數(shù)，而是一個(gè)比值，是坡角的正切值.
歸納
1.坡度也叫坡比,即i=h/l ,一般寫(xiě)成1∶m的形式(比的前項(xiàng)是1,后項(xiàng)可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或根式).
2.坡度i與坡角α之間的關(guān)系為i=tan α.
3.坡角越大,坡度越大,坡面越陡.
例1 如圖所示，鐵路路基的橫斷面為四邊形ABCD，其中，BC∥AD，∠A=∠D，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)計(jì)算路基下底的寬和坡角（結(jié)果精確到 )
(1)進(jìn)行和坡度有關(guān)的計(jì)算,常作輔助線構(gòu)造直角三角形,根據(jù)解直角三角形的知識(shí)求坡角.
(2)根據(jù)坡度概念及梯形的高,可以求出AE,DF的長(zhǎng).
(3)由矩形的性質(zhì)可得EF與BC的數(shù)量關(guān)系,求出EF的長(zhǎng),從而求出底AD的長(zhǎng).
(4)在Rt△ABE中,由坡角和坡度之間的關(guān)系可求出坡角.
例2 水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求：
(1) 斜坡CD的坡角α (精確到 1°)；
(2) 壩底AD與斜坡AB的長(zhǎng)度 (精確到0.1m).
利用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程：
(1)將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題(畫(huà)出示意圖,將其轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題);
(2)根據(jù)問(wèn)題中的條件,適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)解直角三角形;
(3)得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案;
(4)得到實(shí)際問(wèn)題的答案.
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