冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》PPT教學(xué)課件(第2課時(shí))，共19頁。
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
通過對反比例函數(shù)圖像進(jìn)行比較和歸納，得到反比例函數(shù)的性質(zhì),并能靈活運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決問題. （重點(diǎn)）
理解反比例函數(shù)的比例系數(shù)𝐤的幾何意義，并會應(yīng)用其解決問題. （難點(diǎn)）
思考
(1)反比例函數(shù)圖像的形狀是什么?
(2)反比例函數(shù)圖像無限延伸后與x軸、y軸有公共點(diǎn)嗎?反比例函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)O對稱嗎?
函數(shù)圖像與x軸、 y軸沒有交點(diǎn),關(guān)于原點(diǎn)O 對稱
(3)函數(shù)圖像在哪個(gè)象限內(nèi)?函數(shù)表達(dá)式中誰決定函數(shù)圖像的位置?
當(dāng)k>0時(shí),雙曲線的兩支分別位于第一、三象限;
當(dāng)k<0時(shí),雙曲線的兩支分別位于第二、四象限
(4)觀察函數(shù)圖像,在每個(gè)象限內(nèi)隨著x的增大, y如何變化?函數(shù)表達(dá)式中誰決定函數(shù)圖像的增減性?
當(dāng)k>0時(shí),在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小;
當(dāng)k<0時(shí),在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大
反比例函數(shù)的性質(zhì)
一般地,反比例函數(shù)y=k/x (k≠0)的圖像是雙曲線,它具有以下性質(zhì):
1.當(dāng)k>0時(shí),它的圖像位于第一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi),y的值隨x的值增大而減小;
2.當(dāng)k＜0時(shí)，它的圖像位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而增大；
3.雙曲線的兩支向兩邊無限延伸,與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn);
4.雙曲線的兩支關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱.
隨堂訓(xùn)練
1.已知反比例函數(shù)y=1/x，下列結(jié)論不正確的是（ ）
A.圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）
B.圖象在第一、三象限
C.當(dāng)x>0時(shí)，0<y<1
D.當(dāng)x<0時(shí)，y隨著𝒙的增大而增大
2.如圖，𝑨是反比例函數(shù)y=k/x的圖象上的一點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△ABO的面積是3，則k的值是（ ）
A.3 B.-3 C.6 D.-6
課堂小結(jié)
反比例函數(shù)的性質(zhì)
當(dāng)k>0時(shí),它的圖像位于第一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi),y的值隨x的值增大而減小;
當(dāng)k＜0時(shí)，它的圖像位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而增大.
反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）中比例系數(shù)k的幾何意義：S矩形OBAC=|x||y|=|k|, S△ABO=S△ACO=1/2|k|.
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