冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》PPT教學(xué)課件(第1課時(shí))，共20頁(yè)。
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
會(huì)用描點(diǎn)法作反比例函數(shù)的圖像，能結(jié)合函數(shù)圖像進(jìn)行探索. （重點(diǎn)）
能確定一個(gè)點(diǎn)是否在反比例函數(shù)的圖像上，能由反比例函數(shù)的圖像確定相應(yīng)的反比例函數(shù)表達(dá)式. （難點(diǎn)）
溫故知新
反比例函數(shù)的概念？
一般地，如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成y=k/x(k為常數(shù)，k≠0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù).
用圖象法表示函數(shù)關(guān)系時(shí),首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值,列表,描點(diǎn),連線(按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來(lái)).
知識(shí)講解
反比例函數(shù)的圖像
嘗試畫出反比例函數(shù)y=6/x和y=−6/x 的圖像.
【思考】
1.函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)表達(dá)式之間的關(guān)系是什么?
函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)表達(dá)式,反之,滿足函數(shù)表達(dá)式的點(diǎn)在該函數(shù)圖像上
2.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達(dá)式時(shí),需要幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入?
反比例函數(shù)表達(dá)式中有一個(gè)待定系數(shù),所以將函數(shù)圖像上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可
3.如何判斷點(diǎn)是否在反比例函數(shù)圖像上?
將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式,滿足函數(shù)表達(dá)式,則該點(diǎn)在函數(shù)圖像上,反之,則不在函數(shù)圖像上
總結(jié)
1.反比例函數(shù)的圖像是雙曲線,它有兩支,它的兩個(gè)分支是斷開(kāi)的，分別位于第一、第三象限或第二、第四象限.
2.反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖像的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
3.反比例函數(shù)的圖像與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn),即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸,但永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交,這是因?yàn)閤 ≠0,y≠0.
隨堂訓(xùn)練
1、如圖所示,反比例函數(shù)y=k/x (x<0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,則k的值為 ( )
A.-6 B.-5
C.6 D.5
2.已知A(-1,m)與B(2,m-3)是反比例函數(shù)y=k/x圖像上的兩個(gè)點(diǎn),則m的值為_(kāi)______.
3.在平面直角坐標(biāo)系下畫出函數(shù)y=12/x和y=-12/x的圖像,并分別指出兩個(gè)函數(shù)圖像所在的象限.
課堂小結(jié)
反比例函數(shù)的圖象
形狀 反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.
因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;
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