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《等邊三角形》軸對(duì)稱PPT課件下載(第2課時(shí))

《等邊三角形》軸對(duì)稱PPT課件下載(第2課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

《等邊三角形》軸對(duì)稱PPT課件下載(第2課時(shí))《等邊三角形》軸對(duì)稱PPT課件下載(第2課時(shí))

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《等邊三角形》軸對(duì)稱PPT課件下載(第2課時(shí)),共32頁(yè)。

素養(yǎng)目標(biāo)

1.探索含30°角的直角三角形的性質(zhì).

2.會(huì)運(yùn)用含30°角的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算.

探究新知

含30°角的直角三角形的性質(zhì)

問題1:如圖,將兩個(gè)相同的含30°角的三角尺擺放在一起,你能借助這個(gè)圖形找到Rt△ABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎?

問題2:將一張等邊三角形紙片,沿一邊上的高對(duì)折,如圖所示,你有什么發(fā)現(xiàn)?

如圖,顯然,△ADC與△ABC關(guān)于AC成軸對(duì)稱圖形,因此AB=AD, ∠BAD=2×30°=60°,從而△ABD是一個(gè)等邊三角形.

再由AC⊥BD,可得BC=CD=1/2AB.

性質(zhì):在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.

倍長(zhǎng)法就是延長(zhǎng)得到的線段是原線段的正整數(shù)倍,即1倍、2倍……

歸納總結(jié)

含30°角的直角三角形的性質(zhì):在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.

利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求線段的值

例1  如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD是斜邊AB上的高,AD=3cm,則AB的長(zhǎng)度是(  )

A.3cm           B.6cm     C.9cm          D.12cm

解析:在Rt△ABC中,∵CD是斜邊AB上的高,∴∠ADC=90°,

∴∠ACD=∠B=30°.在Rt△ACD中,AC=2AD=6cm,

在Rt△ABC中,AB=2AC=12cm.∴AB的長(zhǎng)度是12cm.

例2  如圖,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA交OB于C,PD⊥OA于D,若PC=3,則PD等于(  )

A.3              B.2           C.1.5              D.1

解析:如圖,過點(diǎn)P作PE⊥OB于E,∵PC∥OA,

∴∠AOP=∠CPO,

∴∠PCE=∠BOP+∠CPO=∠BOP+∠AOP=∠AOB=30°.

又∵PC=3,

∴PE=1.5.

∵∠AOP=∠BOP,PD⊥OA,

∴PD=PE=1.5.

含30°角的直角三角形與角平分線、垂直平分線的綜合運(yùn)用時(shí),關(guān)鍵是尋找或作輔助線構(gòu)造含30°角的直角三角形.

課堂小結(jié)

內(nèi)容

在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

使用要點(diǎn)

①分清30 °的角所在的直角邊

②作輔助線,構(gòu)造直角三角形

注意

前提條件:直角三角形中

... ... ...

關(guān)鍵詞:等邊三角形PPT課件免費(fèi)下載,軸對(duì)稱PPT下載,.PPTX格式;

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