北師大版八年級數(shù)學下冊《一元一次不等式》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT教學課件(第1課時)，共25頁。
素養(yǎng)目標
1.理解和掌握一元一次不等式的概念.
2.會用不等式的性質熟練地解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集.
探究新知
一元一次不等式的概念
觀察下列不等式:
(1)6+3x>30 (2)x+17<5x (3)x>5
這些不等式有哪些共同點?
每個不等式都只含有一個未知數(shù)；并且未知數(shù)的次數(shù)是1；不等號的兩邊都是整式.
一元一次不等式的定義
只含一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，不等式的左右兩邊都是整式，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.
一元一次不等式必須同時滿足的“四個條件”:
(1)是用不等號連接的式子;
(2)兩邊都是整式;
(3)含有一個未知數(shù);
(4)未知數(shù)最高次數(shù)為1且其系數(shù)不為0.
解一元一次不等式
解一元一次方程的依據(jù)是等式的兩個性質.
等式的基本性質是:
等式的兩邊同時加(或減)同一個數(shù)，等式仍然成立.
等式的兩邊同時乘(或除以)同一個數(shù)（0除外），等式仍然成立.
解一元一次方程時，它的移項法則是:
等號不變 , 把一項從等式的一邊移到另一邊后要改變符號.
不等式的基本性質是:
不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變.
不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變.
不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變.
解一元一次不等式時，它的移項法則是:
不等號不變 , 把一項從不等式的一邊移到另一邊后要改變符號.
解一元一次不等式的注意事項:
（1）在運用性質3時要特別注意：
不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)時，要改變不等號的方向.
（2）要注意區(qū)分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等數(shù)學語言的使用，并把這些表示不等關系的語言用數(shù)學符號準確的表達出來.
（3）在數(shù)軸上表示解集應注意的問題：方向、空心或實心.
歸納總結
解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質，將方程逐步化為x=a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質，將不等式逐步化為x<a或x>a的形式.
方法總結
解一元一次不等式的四點注意
(1)去分母:去分母時要注意每一項都要乘以分母的最小公倍數(shù).不要漏乘不含分母的項.
(2)去括號:根據(jù)乘法的分配律不要漏乘項.
(3)移項:移項要注意改變該項的符號,不等號方向不變.
(4)系數(shù)化為1:兩邊都除以負數(shù)時注意不等號方向要改變.
課堂小結
一元一次不等式的概念
只含一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，不等式的左右兩邊都是整式，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.
解一元一次不等式的步驟
去分母→去括號→移項 →合并同類項→不等式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù).
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