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《一元一次不等式與一次函數(shù)》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT教學(xué)課件(第2課時)

《一元一次不等式與一次函數(shù)》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT教學(xué)課件(第2課時) 詳細(xì)介紹:

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北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《一元一次不等式與一次函數(shù)》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT教學(xué)課件(第2課時),共31頁。

素養(yǎng)目標(biāo)

1.利用一次函數(shù)、一元一次不等式及一元一次方程這三者之間的關(guān)系解決生活中的實際問題.

2.運用數(shù)形結(jié)合思想方便快捷解決問題.

探究新知

一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用

某電信公司有甲、乙兩種手機收費業(yè)務(wù).甲種業(yè)務(wù)規(guī)定月租費10元,每通話1分鐘收費0.3 元;乙種業(yè)務(wù)不收月租費,但每通話1分鐘收費0.4 元.你認(rèn)為何時選擇甲種業(yè)務(wù)對顧客更合算?何時選擇乙種業(yè)務(wù)對顧客更合算?

解:設(shè)顧客每月通話時長為x 分鐘,那么甲種業(yè)務(wù)每個月的消費額為y1,乙種業(yè)務(wù)每個月的消費額為y2,根據(jù)題意可知

y1=10+0.3x ,y2=0.4x

當(dāng)甲乙兩種業(yè)務(wù)消費額 一樣時,

即y1= y2,得10+0.3x=0.4x,解得x=100;

當(dāng)甲乙兩種業(yè)務(wù)消費額不一樣時,

①由y1>y2,得10+0.3x>0.4x,解得x<100;

此時選擇乙種業(yè)務(wù)比較合算.

②由y1<y2,得10+0.3x<0.4x,解得x>100.

此時選擇甲種業(yè)務(wù)比較合算.

所以當(dāng)顧客每個月的通話時長等于100分鐘時,選擇甲乙兩種業(yè)務(wù)一樣合算;如果通話時長大于100 分鐘,選擇甲種業(yè)務(wù)比較合算;如果通話時長小于100 分鐘,選擇乙種業(yè)務(wù)比較合算.

方案選擇問題解題思路:

(1)根據(jù)題意分別寫出方案A、B的函數(shù)解析式y(tǒng)A、yB;

(2)將方案A、B進行比較:①yA>yB , ②yA<yB , ③yA=yB;從而分別得到自變量的取值范圍;

(3)根據(jù)實際情況選擇方案.

利用一元一次不等式與一次函數(shù)解決決策型應(yīng)用題的步驟.

(1)根據(jù)題意寫出兩個_______________. 

(2)方法一:畫出圖象,分析圖象,得出結(jié)論.

(3)方法二:列_________________,解_________________,得出結(jié)論. 

一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用

某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游,參加旅游的人數(shù)估計為10~25人,甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商,甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用,其余游客八折優(yōu)惠.該選擇哪一家旅行社呢?

解:設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人,選擇甲旅行社時,所需的費用為y1元,選擇乙旅行社時,所需的費用為y2元,則:

y1 = 200×0.75x,    即y1 = 150x;

y2 = 200×0.8(x-1), 即y2= 160x-160.

由y1 = y2,   得150x=160x-160,解得x=16; 

由y1 > y2,  得150x>160x-160,解得x<16;

由y1 < y2,  得150x<160x-160,解得x>16 .

因為參加旅游的人數(shù)為10~25人,所以:

當(dāng)x=16時,y1=y2    甲、乙兩家旅行社的收費相同;

當(dāng)16<x≤25時,y1<y2,選擇甲旅行社費用較少;

當(dāng)10≤x<16時,y1>y2,選擇乙旅行社費用較少.

方法總結(jié)

解決實際問題步驟:

(1)理清題目中的數(shù)量關(guān)系,把這些數(shù)量關(guān)系分解為幾個函數(shù)關(guān)系;

(2)列出這些函數(shù)關(guān)系式;

(3)根據(jù)題意,將列出的函數(shù)關(guān)系式轉(zhuǎn)化為不等式;

(4)解不等式;

(5)選擇符合題意的不等式的解集.

解答決策性問題的一般步驟:

(1)列出相關(guān)的一次函數(shù)解析式y(tǒng)1=k1x+b1(k1≠0)和y2=k2x+b2(k2≠0).

(2)根據(jù)y1和y2之間的大小關(guān)系分情況求得相應(yīng)的x的值.

(3)比較所得的結(jié)果,根據(jù)問題要求進行判斷或決策.

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