北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《一元一次不等式與一次函數(shù)》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT教學(xué)課件(第2課時)，共31頁。
素養(yǎng)目標
1.利用一次函數(shù)、一元一次不等式及一元一次方程這三者之間的關(guān)系解決生活中的實際問題.
2.運用數(shù)形結(jié)合思想方便快捷解決問題.
探究新知
一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用
某電信公司有甲、乙兩種手機收費業(yè)務(wù).甲種業(yè)務(wù)規(guī)定月租費10元，每通話1分鐘收費0.3 元；乙種業(yè)務(wù)不收月租費，但每通話1分鐘收費0.4 元.你認為何時選擇甲種業(yè)務(wù)對顧客更合算？何時選擇乙種業(yè)務(wù)對顧客更合算？
解：設(shè)顧客每月通話時長為x 分鐘，那么甲種業(yè)務(wù)每個月的消費額為y1，乙種業(yè)務(wù)每個月的消費額為y2，根據(jù)題意可知
y1=10+0.3x ，y2=0.4x
當甲乙兩種業(yè)務(wù)消費額 一樣時，
即y1= y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100；
當甲乙兩種業(yè)務(wù)消費額不一樣時，
①由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x<100；
此時選擇乙種業(yè)務(wù)比較合算.
②由y1<y2，得10+0.3x<0.4x，解得x>100.
此時選擇甲種業(yè)務(wù)比較合算.
所以當顧客每個月的通話時長等于100分鐘時，選擇甲乙兩種業(yè)務(wù)一樣合算；如果通話時長大于100 分鐘，選擇甲種業(yè)務(wù)比較合算；如果通話時長小于100 分鐘，選擇乙種業(yè)務(wù)比較合算.
方案選擇問題解題思路：
(1)根據(jù)題意分別寫出方案A、B的函數(shù)解析式y(tǒng)A、yB；
(2)將方案A、B進行比較：①yA>yB , ②yA<yB , ③yA=yB；從而分別得到自變量的取值范圍；
(3)根據(jù)實際情況選擇方案.
利用一元一次不等式與一次函數(shù)解決決策型應(yīng)用題的步驟.
（1）根據(jù)題意寫出兩個_______________.
（2）方法一:畫出圖象,分析圖象,得出結(jié)論.
（3）方法二:列_________________,解_________________,得出結(jié)論.
一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用
某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游,參加旅游的人數(shù)估計為10~25人,甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用,其余游客八折優(yōu)惠.該選擇哪一家旅行社呢？
解:設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人,選擇甲旅行社時,所需的費用為y1元,選擇乙旅行社時,所需的費用為y2元,則：
y1 = 200×0.75x, 即y1 = 150x；
y2 = 200×0.8(x-1), 即y2= 160x-160.
由y1 = y2, 得150x=160x-160，解得x=16；
由y1 ＞ y2, 得150x＞160x-160，解得x＜16；
由y1 ＜ y2, 得150x＜160x-160，解得x＞16 .
因為參加旅游的人數(shù)為10~25人,所以：
當x=16時，y1=y2 甲、乙兩家旅行社的收費相同；
當16<x≤25時，y1<y2，選擇甲旅行社費用較少；
當10≤x<16時，y1>y2，選擇乙旅行社費用較少.
方法總結(jié)
解決實際問題步驟:
（1）理清題目中的數(shù)量關(guān)系，把這些數(shù)量關(guān)系分解為幾個函數(shù)關(guān)系；
（2）列出這些函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)題意，將列出的函數(shù)關(guān)系式轉(zhuǎn)化為不等式；
（4）解不等式；
（5）選擇符合題意的不等式的解集.
解答決策性問題的一般步驟：
(1)列出相關(guān)的一次函數(shù)解析式y(tǒng)1=k1x+b1(k1≠0)和y2=k2x+b2(k2≠0).
(2)根據(jù)y1和y2之間的大小關(guān)系分情況求得相應(yīng)的x的值.
(3)比較所得的結(jié)果,根據(jù)問題要求進行判斷或決策.
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