北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)分式》分式與分式方程PPT課件下載(第2課時(shí))，共37頁(yè)。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 理解并掌握分式的基本性質(zhì).
2. 會(huì)運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的約分.
探究新知
分式的基本性質(zhì)
原因：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不等于0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.
分式的分子、分母及分式的本身，任意改變其中的兩個(gè)符號(hào)，分式的值不變；若只改變其中的一個(gè)或三個(gè)全變號(hào)，則分式的值變成原分式值的相反數(shù)．
方法總結(jié)
應(yīng)用分式的基本性質(zhì)的兩個(gè)步驟及三點(diǎn)注意
(1)兩個(gè)步驟:①觀察分析:對(duì)式子進(jìn)行觀察、分析,比較變形前后分式的分子或分母發(fā)生了怎樣的變化,找到同乘(或除以)的_________;
②應(yīng)用性質(zhì):根據(jù)分析的結(jié)果,應(yīng)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形.
(2)三點(diǎn)注意:①注意分式變形前后的值要_________;
②注意分式的分子和分母要同乘或同除以,不能只對(duì)分子或只對(duì)分母進(jìn)行變形;
③所乘(或除以)的整式不能為_(kāi)______.
分式的約分
想一想：
聯(lián)想分?jǐn)?shù)的約分，你能想出如何對(duì)分式進(jìn)行約分？
與分?jǐn)?shù)約分類(lèi)似，關(guān)鍵是要找出分式的分子與分母的最簡(jiǎn)公分母.
約分的定義
把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，這種變形稱(chēng)為分式的約分．
最簡(jiǎn)分式的定義
分子和分母都沒(méi)有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式.
判斷一個(gè)分式是不是最簡(jiǎn)分式，要嚴(yán)格按照定義來(lái)判斷，就是看分子、分母有沒(méi)有公因式.分子或分母是多項(xiàng)式時(shí)，要先把分子、分母因式分解.
約分的基本步驟
（1）若分子﹑分母都是單項(xiàng)式，則約去系數(shù)的最大公約數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；
（2）若分子﹑分母含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)式分解因式，然后約去分子﹑分母所有的公因式．
注意事項(xiàng)：
（1）約分前后分式的值要相等.
（2）約分的關(guān)鍵是確定分式的分子和分母的公因式.
（3）約分是對(duì)分子、分母的整體進(jìn)行的，也就是分子的整體和分母的整體都除以同一個(gè)因式.
化簡(jiǎn)分式時(shí)，通常要使結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或整式.
關(guān)于約分的三點(diǎn)說(shuō)明：
(1)根據(jù):分式的基本性質(zhì).
(2)關(guān)鍵:確定分式分子與分母的公因式.
確定公因式的步驟:
①確定系數(shù),取分子與分母系數(shù)的最大公約數(shù);
②確定字母(因式),取分子與分母中都含有的字母(因式);
③確定字母(因式)的次數(shù),都含有的字母(因式)的指數(shù)取次數(shù)最低的.
(3)結(jié)果:最簡(jiǎn)分式或整式.
最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子、分母中不含有公因式,不能再約分.
判斷的方法是把分子、分母分解因式,并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分.
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