《平方根》PPT課件3
一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x²=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為√a，
讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)。
即：x²=a（x＞0）
x叫做a的算術(shù)平方根，
記作：x=√a
特殊：0的算術(shù)平方根是0。記作：√0=0
判斷：
（1）5是25的算術(shù)平方根；
（2）-6是 36 的算術(shù)平方根；
（3）0的算術(shù)平方根是0；
（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；
（5）-5是-25的算術(shù)平方根。
... ... ...
探究
1、a可以取任何數(shù)嗎？
2、√a 是非負(fù)數(shù)，即√a≥0
也就是說(shuō)，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)平方根”是非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng)a＜0時(shí)，√a無(wú)意義。
3、√是算術(shù)平方根的運(yùn)算符號(hào)
試一試
你能根據(jù)等式：12²=144說(shuō)出144的算術(shù)平方根是多少嗎？
并用等式表示出來(lái)。
想一想
下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？
√25 √0.81 √0
... ... ...
練一練
一、a的算術(shù)平方根(a＞0)怎么表示______.
二、3²=9, 則3是9的______,表示為______.
三、0的算術(shù)平方根是______,表示為______.
我們將要參加的 “蹦極”運(yùn)動(dòng)的起跳點(diǎn)高度如果是34.3米那么我們?cè)诳罩心芟硎躝_____秒鐘的“自由落體”。
（h=4.9t2）
“蹦極”思維
1、√16 =_________.
2、16的算術(shù)平方根是_______．
3、√16的算術(shù)平方根等于________．
4、√(-3)²的算術(shù)平方根等于________．
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練習(xí)題
一、填空題：
（1）121的算術(shù)平方根是_____；
0.25的算術(shù)平方根是_____；
1/256的算術(shù)平方根是_____；
0 的算術(shù)平方根是_____；
（2）100的算術(shù)平方根是_____；
49/64的算術(shù)平方根是_____；
0.81的算術(shù)平方根是_____；
（3）(-2 1/2)²的算術(shù)平方根是_____；
0.0081 的算術(shù)平方根是_____；
2a(a＞0)算術(shù)平方根是_____；
二、說(shuō)下列各式所表示的意義，并分別求出它們的值。
√100：表示100的算術(shù)平方根，等于10；
√9/16：表示9/16的算術(shù)平方根，等于3/4；
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隨堂練習(xí)
1.自由下落物體的高度h(單位：m）與下落時(shí)間t(單位：s）的關(guān)系是 h=4.9t²。如圖，有一個(gè)物體從490m高的建筑物上自由落下，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？
學(xué)以致用
例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
（1）100 （2）49/64 （3）0.0001
解：（1）因?yàn)?0²=100，所以100的算術(shù)平方根為10，即√100 =10。
（2）因?yàn)?7/8)²=49/64，所以49/64的算術(shù)平方根是7/8，即√49/64=7/8
（3）因?yàn)?.01² =0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根為0.01,即√0.0001=0.01。
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判斷：
（1）5是25的算術(shù)平方根；
（2）-6是 36 的算術(shù)平方根；
（3）0的算術(shù)平方根是0；
（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；
（5）-5是-25的算術(shù)平方根。
探索 & 交流
探究：
怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？
如圖，把兩個(gè)小正方形沿對(duì)角線剪開，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，就得到一個(gè)面積為2的大正方形。你知道這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是多少嗎？
設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x，則x²=2.
由算術(shù)平方根的意義可知x=√2
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