《雞兔同籠》探索樂園PPT課件
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷自主學(xué)習(xí)、交流用不同方法解決“雞兔同籠”問題的過程。
2.能用方程或假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題，體驗(yàn)解決問題方法的多樣化。
3.獲得解決“雞兔同籠”問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。
情境創(chuàng)設(shè)
“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”。——《孫子算經(jīng)》
意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭,從下面數(shù)，有94只腳。問籠中各有幾只雞和兔？
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探究新知
雞和兔各有多少只？
說(shuō)一說(shuō)圖中小朋友是怎樣算出有68條腿的？
已知雞和兔一共有22個(gè)頭，70條腿，雞和兔各有多少只？
從表中可以得出：雞有9只，兔有13只。
解：設(shè)兔有x只，那么雞就有（22－x）只。
4x＋2×（22－x）＝70
4x＋44－2x＝70
2x＋44＝70
2x＝70－44
2x＝26
x＝13
雞的只數(shù)：22－13＝9（只）
答：雞有9只，兔有13只。
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假設(shè)法：
【方法1】假設(shè)這22只都是雞。
（1）按22只雞算，腿的數(shù)量是：22×2＝44（條）
（2）比雞和兔的實(shí)際腿數(shù)少：70－44＝26（條）
（3）因?yàn)槊恐煌米由偎懔?條腿，所以可以算出兔子的只數(shù)：26÷2＝13（只）
（4）雞的只數(shù)：22－13＝9（只）
答：雞有9只，兔有13只。
【方法2】假設(shè)這22只都是兔子。
（1）按22只兔子算，腿的數(shù)量是：22×4＝88（條）
（2）比雞和兔的實(shí)際腿數(shù)少：88－70＝18（條）
（3）因?yàn)槊恐浑u多算了2條腿，所以可以算出雞的只數(shù)：18÷2＝9（只）
（4）兔的只數(shù)：22－9＝13（只）
答：雞有9只，兔有13只。
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鞏固應(yīng)用
練一練
1. 池塘里有龜和鴨共23只，它們的腿共有60條。龜和鴨各有多少只？
龜有7只，鴨有16只。
2. 用100元錢購(gòu)買下面每種洗滌液。（用列表法解答）
（1）12元的1瓶，8元的11瓶。
（2）12元的3瓶，8元的8瓶。
（3）12元的5瓶，8元的5瓶。
（4）12元的7瓶，8元的2瓶。
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