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《數(shù)學(xué)廣角—雞兔同籠》PPT課件

《數(shù)學(xué)廣角—雞兔同籠》PPT課件 詳細(xì)介紹:

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《數(shù)學(xué)廣角—雞兔同籠》PPT課件

第一部分內(nèi)容:課題引入

1 . 同學(xué)們,數(shù)學(xué)研究在我國歷史悠久,在古代民間就流傳著許多數(shù)學(xué)趣事,一直流傳到今天。

今有稚兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問稚兔各有幾何?

... ... ...

雞兔同籠PPT,第二部分內(nèi)容:教學(xué)新知

【例】籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭;從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只

方法一:列舉法

預(yù)設(shè):

(1)雞在減少,兔在增加,腳也在增加。

(2)每減少1只雞,增加1只兔,腳的總只數(shù)增加2只。

(3)每減少1只兔,增加1只雞,腳的總只數(shù)減少2只。

(4)雞和兔的總只數(shù)沒有變。

方法一:假設(shè)法

(1)假設(shè)全是雞:

8×2=16(條)(如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8×2=16條腿)

26-16=10(條)(把兔看成雞來算,4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算,每只兔就少了兩條腿,10條腿是少算了兔的腿)

4-2=2(假設(shè)全是雞,是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿)

10÷2=5(只)兔(那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢?就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算,所以10÷2=5就是兔的只數(shù))  

8-5=3(只)雞(用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù),8-5=3只雞)

(2)假設(shè)全是兔。

8×4=32(條)(如果把雞全看成兔一共就有8×4=32條腿)

32-26=6(條)(把雞當(dāng)成兔來算,兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算,每只雞就多了兩條腿,6條腿是多算了雞的腿)

4-2=2(假設(shè)全是兔,是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當(dāng)成一只兔多算了2條腿)

6÷2=3(只)雞(那要把多少只雞當(dāng)成兔來算就會(huì)多算6條腿呢?就看6里面有幾個(gè)2就是把幾只雞當(dāng)成了兔算,所以6÷2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)) 

8-3=5(只)兔

... ... ...

雞兔同籠PPT,第三部分內(nèi)容:知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn):雞兔同籠是已知雞、兔的總頭數(shù)和總腳數(shù),求其中雞和兔務(wù)有多少只的問題。 解決時(shí)可以用列表、畫圖、假設(shè)等策略解決。

【例】雞兔同籠共80個(gè)頭,208只腳,雞和兔各有幾只?

【講解】假設(shè)這80頭全是雞,那么,腳應(yīng)是2×80=160(只),比實(shí)際少208-160=48(只) 腳,這是因?yàn)?只兔有4只腳,把它看成是2只腳的雞了,每只兔少算了2只腳,共少算了48只腳,48里面有幾個(gè)2,就是幾只兔。 

方法一:假設(shè)這80頭全是雞。

解:(208-2×80)÷(4-2) 

=48÷2 

=24(只)…………兔 

80-24=56(只) 

方法二:假設(shè)80只全是兔。

解:(4×80-208)÷(4-2) 

=112÷2 

=56(只)…………雞 

80-56=24(只) 

... ... ...

雞兔同籠PPT,第四部分內(nèi)容:課堂練習(xí)

1. 今有稚兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,稚兔各有幾何?

解:(94-35×2)÷(4−2)

=24÷2

=12(只)………兔

35-12=23(只)

答:兔和雞各有12只和23只。

2 . 用大小卡車往城市運(yùn)送29噸蔬菜,大卡車每輛每次運(yùn)5噸,小卡車每輛每次運(yùn)3噸,問:大小卡車各用幾輛一次能正好運(yùn)完?

解:(29-5×1)÷3

=24÷3

=8(輛)

答:大小卡車各用1輛和8輛一次能正好運(yùn)完。

... ... ...

雞兔同籠PPT,第五部分內(nèi)容:課后作業(yè)

1 .選擇題。

(1)雞和兔一共有8只,腿一共有22條,其中兔有( 。┲。

 A.3                         B.4                            C.5

(2)雞兔同籠,共有24個(gè)頭,68只腳,雞有(  )只。

A.10                        B.14                          C.12

(3)自行車和三輪車共20輛,輪子共44個(gè),其中三輪車有( 。┹v。

A.4                         B.8                            C.16

(4)鄭雄在籃球比賽中,2分球和3分球一共投進(jìn)了9個(gè),共獲得21分,鄭雄投進(jìn)了( 。﹤(gè)2分球。

A.5                 B.6                   C.3

(5)數(shù)學(xué)競賽共10道題,做對一題得8分,做錯(cuò)一題(或不做)倒扣5分,小明得41分,他共做錯(cuò)(或不做)了( 。┑李}。

A.2                B.3                    C.4                D.5

2.列表解決。

(1)小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共7枚,價(jià)值1.5元。問:一角的硬幣有幾枚,5角的硬幣有幾枚?

答:一角硬幣有(    )枚,5角硬幣有(     )枚。

(2)40名同學(xué)去劃船,一共乘坐8只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人。求大船和小船各幾只?

答:大船(    )只,小船(     )只。

... ... ...

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