《線段的垂直平分線的性質》軸對稱PPT
第一部分內容:講授新課
線段垂直平分線的性質
探究發(fā)現(xiàn)
如圖,直線l垂直平分線段AB,P1,P2,P3,…是l 上的點,請你量一量線段P1A,P1B,P2A,P2B,P3A,P3B的長,你能發(fā)現(xiàn)什么?請猜想點P1,P2,P3,… 到點A 與點B 的距離之間的數(shù)量關系.
猜想:點P1,P2,P3,… 到點A 與點B 的距離分別相等.
由此你能得到什么結論?
命題:線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等.
你能驗證這一結論嗎?
驗證結論
已知:如圖,直線l⊥AB,垂足為C,AC =CB,點P 在l 上.
求證:PA =PB.
練一練:1.如圖①所示,直線CD是線段AB的垂直平分線,點P為直線CD上的一點,且PA=5,則線段PB的長為( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
2.如圖②所示,在△ABC中,BC=8cm,邊AB的垂直平分線交AB于點D,交邊AC于點E, △BCE的周長等于18cm,則AC的長是_______.
線段垂直平分線的判定
合作探究
想一想:如果PA=PB,那么點P是否在線段AB的垂直平分線上呢?
已知:如圖,PA =PB.
求證:點P 在線段AB 的垂直平分線上.
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線段的垂直平分線的性質PPT,第二部分內容:知識要點
線段垂直平分線的判定
與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.
應用格式:
∵ PA =PB,
∴ 點P 在AB 的垂直平分線上.
作用:判斷一個點是否在線段的垂直平分線上.
你能再找一些到線段AB 兩端點的距離相等的點嗎?能找到多少個到線段AB 兩端點距離相等的點?
這些點能組成什么幾何圖形?
與A,B 的距離相等的點都在直線l上,所以直線l 可以看成與A、B兩點 的距離相等的所有點的集合.
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線段的垂直平分線的性質PPT,第三部分內容:當堂練習
1.如圖所示,AC=AD,BC=BD,則下列說法正確的是(。
A.AB垂直平分CD;
B .CD垂直平分AB ;
C.AB與CD互相垂直平分;
D.CD平分∠ ACB .
2.在銳角三角形ABC內一點P,,滿足PA=PB=PC,則點P是△ABC( )
A.三條角平分線的交點
B.三條中線的交點
C.三條高的交點
D.三邊垂直平分線的交點
3.已知線段AB,在平面上找到三個點D、E、F,使DA=DB,EA=EB,FA=FB,這樣的點的組合共有_____種.
4.下列說法:
①若點P、E是線段AB的垂直平分線上兩點,則EA=EB,PA=PB;
②若PA=PB,EA=EB,則直線PE垂直平分線段AB;
③若PA=PB,則點P必是線段AB的垂直平分線上的點;
④若EA=EB,則經過點E的直線垂直平分線段AB.
其中正確的有_________(填序號).
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