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《分式方程》PPT課件下載(第2課時解分式方程)

《分式方程》PPT課件下載(第2課時解分式方程) 詳細介紹:

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第十五單元 分式,《分式方程》PPT課件下載(第2課時解分式方程),共20頁。

學習目標

1.了解分式方程的概念。

2.掌握一元一次分式方程的解法。

3.理解分式方程無解的原因。

重點難點

重點:掌握解分式方程的基本思路。

難點:理解分式方程無解的原因。

情景引入

一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時,它沿江以最大航速順流航行90千米所用時間,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?

【分析】

1)假設江水的靜水流速__________;

2)輪船順流時的速度__________,所用時間__________;

3)輪船逆流時的速度__________,所用時間__________;

4)根據(jù)題意,所列方程為______________________; 

增根的定義

在分式方程化為整式方程的過程時,若整式方程的根使最簡公分母為0(即根使整式方程成立,但分式方程中分母為0 ),那么這個根叫做原分式方程的增根。

如何避免出現(xiàn)增根的情況?

將整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個解不是原分式方程的解(整式方程的解使最簡公分母=0(分式方程無意義))。

解分式方程的步驟

1)去分母(兩邊同乘最簡公分母,約去分母,化成整式方程)。

2)解整式方程(去括號-移項/合并同類項-系數(shù)化為1)。

3)檢驗(把整式方程的解代入最簡公分母,

最簡公分母  為0      x=a不是分式方程的解   

最簡公分母不為0     x=a  是分式方程的解 

4)寫出答案。

隨堂測試

1.已知分式方程(x+3)/(x+2)=k/((x−1)(x+2))+1的解為非負數(shù),求𝒌的取值范圍(    )

A.k≥5                B.k≥−1

C.k≥5且k≠6 D.k≥−1且k≠0

2.若 x=3 是分式方程(a−2)/x−1/(x−2)=0的根,則 a 的值是(     )

A.5      B.-5      C.3      D.-3

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