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《相反數(shù)》有理數(shù)PPT優(yōu)質(zhì)課件

《相反數(shù)》有理數(shù)PPT優(yōu)質(zhì)課件 詳細介紹:

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人教版七年級數(shù)學上冊《相反數(shù)》有理數(shù)PPT優(yōu)質(zhì)課件,共20頁。

知識點是梳理

定義: 只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)

特點:1、相反數(shù)特性:若AB互為相反數(shù),則A+B=0,反之若A+B=0,則A、B互為相反數(shù)

2、0相反數(shù)是0

3、相反數(shù)是成對出現(xiàn),不能單獨出現(xiàn)

4、數(shù)字a的相反數(shù)是-a,-a的相反數(shù)是a,這 里的a不一定是正數(shù),所以-a也不一定是負數(shù) 

觀察與思考

-3 0 1 2 3 正方向

-2 -1

問題一:在數(shù)軸上,與原點的距離是3的點有幾個?這些點各表示哪個數(shù)?這些點表示的數(shù)有什么關系?

兩個,表示3和-3,這兩個在原點兩側且到原點的距離相等。

問題二:設a是一個正數(shù),數(shù)軸上與原點的距離等于a的點有幾個?這些點表示的數(shù)有什么關系?

兩個,這兩個在原點兩側且到原點的距離相等。 

-3 0 1 2 3 正方向

-2 -1

在數(shù)軸上,找出與原點的距離是1的點?觀察這些點表示的有理數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么? 與原點距離是3的點表示的有理數(shù)是3和-3

符號不同

+ 1 - 1

數(shù)字相同 

像2和-2,4和-4這樣,只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

【注意事項 】

1、通常a與-a互為相反數(shù);

2、a表示任意一個數(shù),可以是正數(shù)、負數(shù),也可以是0;

3、特別注意,0的相反數(shù)是0。

4、解題關鍵,若兩個數(shù)互為相反數(shù),則它們的和為0。 

知識拓展

設a表示一個數(shù),-a一定是負數(shù)嗎? 解:1)若a為正數(shù),則-a為負數(shù);

例:a=5,-a=-5

2)若a為0,則-a為0,即0的相反數(shù)就是其本身。

3)若a為負數(shù),則-a為正數(shù);

-3 0 1 2 3 正方向

例:若a=-1,則a的相反數(shù)為1

∴-a=-(-1)=1

自我展示

求各數(shù)的相反數(shù):

1)-60 1)-( -60 )=60

2)+78 2)-( +78 )=-78

3)-3.94 3)-( -3.94)=3.94

4)+5.38 4)-(+5.38)=-5.38

5)0 5)-( 0 )=0

6)-π 6)-(- π )=π

例題講解

1 、如果a+b=0,那么a、b兩個有理數(shù)一定是( )

A、都等于0 B 互為相反數(shù)

C 、一正一負 D、互為倒數(shù)

根據(jù)相反數(shù)性質(zhì)得,如果兩個有理數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個有理數(shù)相加等于0,

反之,如果兩個有理數(shù)相加等于0,那么這兩個有理數(shù)互為相反數(shù),故選B. 

2 、X+3與-1互為相反數(shù),則X=___-_2__

【答案】-2

【解析】

由相反數(shù)的概念我們可以知道X+3=1,所以X=-2. 

3、絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是()

A.+是負數(shù) B.是正數(shù)

C.正數(shù)或0 .負數(shù)或0

【答案】D

【詳解】

根據(jù)絕對值的非負性可知,正數(shù)的絕對值為正數(shù),負數(shù)的絕對值為正數(shù),0的絕對值為0,故選D. 

4、一個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點向右移到5個單位長度后,得到它

相反數(shù)的對應點,則這個數(shù)是()

A.-2 B.2 C.2.5 .-2.5

【答案】D

【詳解】

相反數(shù)關于0對稱,到0的距離都等于2.5,個單位長度,又因為點向右移動,故這個數(shù)是-2.5. 

自我展示

1、如果a、b表示有理數(shù),在什么條件下,a+b和a-b互為相反數(shù)? 

2、甲乙丙三地的海拔高度為20米、-15米、-10米,那么最高的地方比最低的地方高________ 

3、已知a與b互為相反數(shù),b與c互為相反數(shù),且c=-6,則a=________ 

課后小結

1、熟練掌握相反數(shù)的概念

2、相反數(shù)的四個特征

3、相反數(shù)的靈活運用技巧 

... ... ...

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