人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《絕對(duì)值》有理數(shù)PPT教學(xué)課件，共21頁(yè)。
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
1.理解、掌握絕對(duì)值的概念,體會(huì)絕對(duì)值的作用.
2.(課標(biāo))借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的意義,掌握求有理數(shù)的絕對(duì)值的方法,知道|a|的含義(這里a表示有理數(shù)).
3.體驗(yàn)運(yùn)用直觀知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程.
合 作 探 究
觀察數(shù)軸，并完成填空
數(shù)軸上，表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是__,
表示3.5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是___,
表示-3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是___,
表示-4.5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是_____,
表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是______.
合 作 探 究
兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10 km ，到達(dá)A，B 兩處，它們的行駛路線相同嗎？它們的行駛路 程相同嗎？
結(jié)論：它們的行駛路線不同，行駛路程相同.
新 知 小 結(jié)
概念：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。
這里的a可以是負(fù)數(shù)，正數(shù)和0.
圖中A,B兩點(diǎn)分別表示數(shù)___________,它們與原點(diǎn)的距離單位都是____1_0個(gè)長(zhǎng)度單位，所以它們的絕對(duì)值都是____1_0，即10|=10，|-10|=10
典 例 精 析
1. 絕對(duì)值是7的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？有沒(méi)有絕對(duì)值是-2的數(shù)？
答：絕對(duì)值是7的數(shù)有兩個(gè)，各是7與-7． 沒(méi)有絕對(duì)值是-2的數(shù)．
2.絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？
答：絕對(duì)值是0的數(shù)有一個(gè)，是0．
3.絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有多少個(gè)？
答：絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有5個(gè)， 它們分別是-2，-1，0，1，2．
隨 堂 練 習(xí)
2.－2的絕對(duì)值是____，說(shuō)明數(shù)軸上表示－2 的點(diǎn)到____的距離是____個(gè)長(zhǎng)度單位.
3.－0.8的絕對(duì)值是____ .
4.口答：|＋6 |＝ | |＝ | 8.2 |＝
課 堂 總 結(jié)
1、絕對(duì)值的幾何意義：
數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作： |a|．
2、絕對(duì)值的代數(shù)意義：
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身．即如果a＞0，那么|a|＝a．
一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．即如果a＜0，那么|a|＝-a
0的絕對(duì)值是0．即如果a=0，那么|a|＝0．
3、絕對(duì)值的非負(fù)性：|a|≥0．
4、相反數(shù)的絕對(duì)值的關(guān)系：相等．
有理數(shù)的大小比較
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
1.利用絕對(duì)值的概念，借助與數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.
2.通過(guò)探索比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.
新 課 導(dǎo) 入
已知某一天A、B、C、D、E五個(gè)地區(qū)的的最低氣溫為：
A：6℃ B：－8℃ C：0℃ D：8℃ E：－10℃
你能將上述五個(gè)地區(qū)的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？
C A D E B
< －8℃ < 0℃ < 6℃ < 8℃－10℃
將6、-8、0、8、-10這五個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并思考這五個(gè)數(shù)的大小與它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系?
新 知 小 結(jié)
數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).
小 大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
由這個(gè)規(guī)定可知：
-6<-5，-5<-4，-4<-3，-2<0，-1<1，….
典 例 精 析
在數(shù)軸上表示數(shù)-2，0，-5，3.5，比較它們的大小，
并按照從小到大的順序用“＜”號(hào)連接.
解：如圖所示：
-5 -2 0 3.5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
將它們按從小到大的順序排列為：
－5 < －2 < 0 < 3.5.
合 作 探 究
問(wèn)題1：對(duì)于正數(shù)、0和負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系
？ 正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．
問(wèn)題2：兩個(gè)負(fù)數(shù)之間如何比較大小？
兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而�。�
例如，1 ＞ 0，0 ＞ -1，1 ＞ -1，-1 ＞ -2.
典 例 精 析
異號(hào)兩數(shù)比較大 比較下列各對(duì)數(shù)的大�。�
小，要考慮它們-(-1)和-(+2)；的正負(fù).
解：先化簡(jiǎn)，-(-1)＝1，-(+2)＝-2，因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以1＞-2，即-(-1)＞-(+2).
隨 堂 練 習(xí)
比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）5和-9； （2）-17和-23；
（3）|-4.5|和-3.7 （4）-|-3|和-(-3).
解：(1)5>-9； (2)-17>-23；
(3)|-4.5|>-3.7； (4)-|-3|<-(-3).
拓 展 提 升
如果a是有理數(shù)，試比較|a|與－3a的大小．
解析：因?yàn)閍的正負(fù)情況不能確定，所以需要進(jìn)行分類討論.
解：當(dāng)a＞0時(shí)，|a|>0，－3a＜0，所以|a|>－3a；
當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0，－3a=0，所以|a|=－3a；
當(dāng)a＜0時(shí)，|a|=－a＞0，－3a＞0，－3a＞－a，所以|a|＜－3a.
課 堂 總 結(jié)
比較有理數(shù)大小的方法
1.數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．
2.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而�。�
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