人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《勾股定理》PPT精品課件，共18頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷勾股定理的探究過程，了解關(guān)于勾股定理的一 些文化歷史背景，會(huì)用面積法來證明勾股定理，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.（重點(diǎn)）
2.會(huì)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算 .（難點(diǎn)）
發(fā)現(xiàn)新知
探究 在網(wǎng)格中，一般的直角三角形，以它的三邊為邊長的三個(gè)正方形是否也有類似的面積關(guān)系？(每個(gè)小正方形的面積為單位1)：
命題1 如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a,b，斜邊長為c,那么a2+b2=c2.兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
證明：
∵s大正方形=c^2，
s_小正方形=〖（b−a）〗^2，
s三角形=1/2ab，
∴ s大正方形=〖（b−a）〗^2+1/2 ab×4，
∴c^2= 〖（b−a）〗^2 +1/2ab×4，
∴a^2+b^2=c^2.
如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2.
在我國又稱商高定理，在外國則叫畢達(dá)哥拉斯定理，或百牛定理.
練一練 求下列圖中未知數(shù)x、y的值：
解：由勾股定理可得
81+ 144=x2，
解得x=15.
解：由勾股定理可得
y2+ 144=169，
解得 y=5
反饋提升
1.圖中陰影部分是一個(gè)正方形，則此正方形的面積為_______.
2.求下圖中字母 A 所代表的正方形的面積.
3.在△ABC中，∠C=90°.
（1）若a=15，b=8，則c=______ .
（2）若c=13，b=12，則a=______.
... ... ...
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