北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《利用三角函數(shù)測高》直角三角形的邊角關(guān)系PPT精品課件，共34頁。
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握坡度、坡比的概念，并靈活運(yùn)用坡度、坡比的概念求出物體的高度；
2、能夠設(shè)計(jì)活動方案、自制測傾器和運(yùn)用測傾器進(jìn)行實(shí)地測量以及撰寫活動報(bào)告的過程；
3、能夠綜合運(yùn)用直角三角形邊角關(guān)系的知識解決實(shí)際問題．
教學(xué)重點(diǎn):利用已測量的數(shù)據(jù)綜合運(yùn)用直角三角形邊角關(guān)系解決實(shí)際問題
教學(xué)難點(diǎn)：能夠綜合運(yùn)用直角三角形邊角關(guān)系的知識解決實(shí)際問題．
問題1：在現(xiàn)實(shí)生活中需要測量像旗桿、高樓、塔等較高且頂部不可到達(dá)的物體的高度，根據(jù)我們所學(xué)的知識，同學(xué)們有哪些測量方案?
問題2：這些測量的方法都用到了什么知識？
問題3：如何利用直角三角形的邊角關(guān)系，測量底部不可以直接 到達(dá)的物體的高度呢？
活動一：測量傾斜角
使用測傾器測量傾斜角的步驟如下:
1.把支桿豎直插入地面,使支桿的中心線、鉛錘線和度盤的00刻度線重合,這時度盤的頂線PQ在水平位置.
2.轉(zhuǎn)動度盤,使度盤的直徑對準(zhǔn)目標(biāo)M,記下此時鉛錘線所指的度數(shù).
活動二:測量底部可以到達(dá)的物體的高度.
所謂“底部可以到達(dá)”，就是在地面上可以無障礙地直接測得測點(diǎn)與被測物體的底部之間的距離．
如圖1-16，要測量物體MN的高度,可按下列步驟進(jìn)行:
1．在測點(diǎn)A處安置測傾器，測得M的仰角∠MCE=α.
2．量出測點(diǎn)A到物體底部N的水平距離AN=l.
3．量出測傾器的高度AC=a(即頂線PQ成水平位置時，它與地面的距離).
根據(jù)測量數(shù)據(jù)，你能求出物體MN的高度嗎?說說你的理由.
典例精講
例1、如圖，某中學(xué)在主樓的頂部和大門的上方之間掛一些彩旗．經(jīng)測量，得到大門的高度是5m，大門距主樓的距離是30m，在大門處測得主樓頂部的仰角是30°，而當(dāng)時測傾器離地面1.4m,求學(xué)校主樓的高度(精確到0.01m).
總結(jié)：與仰角(或俯角)有關(guān)的計(jì)算問題的解決方法：首先弄清哪個角是仰角(或俯角)，再選擇或構(gòu)造恰當(dāng)?shù)闹苯侨切�，將仰角或俯角置于這個三角形中，選擇正確的三角函數(shù)，并借助計(jì)算器求出要求的量．
活動三:測量底部不可以到達(dá)的物體的高度．
所謂“底部不可以到達(dá)”，就是在地面上不能直接測得測點(diǎn)與被測物體的底部之間的距離．
1．在測點(diǎn)A處安置測傾器，測得此時M的仰角∠MCE=α.
2．在測點(diǎn)A與物體之間的B處安置測傾器(A，B與N在一條直線上，且A，B之間的距離可以直接測得)，測得此時M的仰角∠MDE=β.
歸納概念
總結(jié)：從同一點(diǎn)看不同的位置，有兩個視角，不同位置之間有距離，作垂線將兩個視角都放在直角三角形中，利用不同位置之間的距離列方程來解決問題．
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