北師大版九年級數學下冊《利用三角函數測高》直角三角形的邊角關系PPT教學課件,共21頁。
情景導入
問題1:在現實生活中需要測量像旗桿、高樓、塔等較高且頂部不可到達的物體的高度,根據我們所學的知識,同學們有哪些測量方案?
問題2:這些測量的方法都用到了什么知識?
問題3:如何利用直角三角形的邊角關系,測量底部不可以直接到達的物體的高度呢?
今天讓我們一起去探究學習如何利用三角函數測高, 學完本節(jié)內容相信大家就能輕松解決上面的問題了.
新知講解
使用測傾器測量傾斜角的步驟如下:
1.把支架豎直插入地面,使支架的中心線、鉛錘線和度盤的0°刻度線重合, 這時度盤的頂線PQ在水平位置.
2.轉動度盤,使度盤的直徑對準目標P,記下此時鉛垂線所指的度數.
讀數α就是目標的仰角,β就是目標的俯角.
如何測量旗桿的高度?
在現實生活中,我們可以直接在旗桿下來回行走,所以只需測量一次角度(如圖中的α)就可以確定旗桿的高度.
總結:與仰角(或俯角)有關的計算問題的解決方法:
首先弄清哪個角是仰角(或俯角),再選擇或構造恰當的直角三角形,將仰角或俯角置于這個三角形中,選擇正確的三角函數,并借助計算器求出要求的量.
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