冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《用樣本估計(jì)總體》PPT下載，共23頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
知道抽樣調(diào)查應(yīng)用的廣泛性，體會(huì)樣本和總體的關(guān)系.
認(rèn)識(shí)當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本平均數(shù)（方差）具有穩(wěn)定的規(guī)律.(重點(diǎn))
會(huì)用樣本平均數(shù)（方差）去估計(jì)總體平均數(shù)（方差）.
新課導(dǎo)入
什么是加權(quán)平均數(shù)？
一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．
什么是權(quán)？
在求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)看作是這個(gè)數(shù)的權(quán).
方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).
n表示樣本容量； x表示樣本平均數(shù)
方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小)
方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.
方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,越穩(wěn)定.
情景引入
“魚塘問題”小明與客戶簽訂銷售合同，需要了解自己魚塘里魚的數(shù)量，請(qǐng)你幫小明設(shè)計(jì)一個(gè)合理的方案.
①從魚塘撈出100條魚做好標(biāo)記后放回魚塘；
②過一段時(shí)間后，又撈出200條魚，查看做標(biāo)記的魚有幾條，（比如有10條）；
③用②中做標(biāo)記的魚所占的比例（5％）去估計(jì)整個(gè)魚塘做標(biāo)記的魚所占的比例（也是5％）；
④從而計(jì)算出魚塘里魚的數(shù)量.（100÷5％=2000）.
知識(shí)總結(jié)
1.用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想,而總體的平均數(shù)和方差是最重要的兩個(gè)數(shù)字特征.在統(tǒng)計(jì)中,我們常用樣本平均數(shù)(或方差)估計(jì)總體平均數(shù)(或方差).
2.當(dāng)調(diào)查的對(duì)象有破壞性或數(shù)量較大時(shí),常采用樣本估計(jì)總體的方法解決實(shí)際問題.
3.樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)結(jié)果有不確定性,隨著樣本容量的增加,由樣本得出的平均數(shù)往往會(huì)更接近總體的平均數(shù).對(duì)方差也有相同的結(jié)論.
隨堂訓(xùn)練
1.某“中學(xué)生暑假環(huán)保小組”的同學(xué),隨機(jī)調(diào)查了10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量,數(shù)據(jù)如下(單位:只):
6,5,7,8,7,5,8,10,5,9,利用上述數(shù)據(jù)估計(jì)該小區(qū)2000戶家庭一周內(nèi)需要環(huán)保方便袋約( )
A.2000只 B.14000只
C.21000只 D.98000只
2.人數(shù)相同的八年級(jí)（1）、（2）兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，班級(jí)平均分和方差下：則成績較為 穩(wěn)定的班級(jí)是（ ）
A.甲班 B.乙班
C.兩班成績一樣穩(wěn)定 D.無法確定
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