冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《用樣本估計(jì)總體》PPT教學(xué)課件，共26頁。
課時(shí)導(dǎo)入
在“數(shù)據(jù)的收集與整理”一章中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何用樣本數(shù)據(jù)信息估計(jì)總體的分布. 在本節(jié)課，我們來了解用樣本平均數(shù)(或方差) 估計(jì)總體平均數(shù)(或方差)的統(tǒng)計(jì)方法.
感悟新知
知識(shí)點(diǎn) 用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)
為了估計(jì)全校初中女生的平均身高，九年級(jí)(1)班8個(gè)課外學(xué)習(xí)小組采用隨機(jī)抽樣的方法，分別抽取容量為25和100的樣本，樣本平均數(shù)用表示，結(jié)果(單位：cm)如下表：
把得到的樣本平均數(shù)標(biāo)在數(shù)軸上，如圖所示.
觀察與思考
(1)對(duì)容量相同的不同樣本，算得的樣本平均數(shù)相同嗎？
(2)觀察上圖，在兩組樣本平均數(shù)中，哪一組樣本平均數(shù)的波動(dòng)較��？這體現(xiàn)了什么樣的統(tǒng)計(jì)規(guī)律？
(3)如果總體身高的平均數(shù)為160. 0 cm，哪一組樣本平均數(shù)整體上更接近 160. 0 cm?
由于抽樣的任意性，即使是相同的樣本容量，不同樣本的平均數(shù)一般也不相同；當(dāng)樣本容量較小時(shí)，差異可能還較大.但是當(dāng)樣本容量增大時(shí)，樣本的平均數(shù)的波動(dòng)變小，逐漸趨于穩(wěn)定，且與總體的平均數(shù)比較接近．因此，在實(shí)際中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)．同樣的道理，我們也用樣本的方差估計(jì)總體的方差.
當(dāng)所要考察的對(duì)象很多，或者對(duì)考察對(duì)象帶有破壞性時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常常通過用樣本估計(jì)總體的方法來獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí)．例如，實(shí)際生活中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)來估計(jì)總體的平均數(shù)．
1 某養(yǎng)魚戶經(jīng)營(yíng)池塘養(yǎng)魚．放養(yǎng)魚苗20 000尾，其成活率約為70%.在秋季捕撈時(shí)，隨意撈出10尾魚，稱得每尾的質(zhì)量(單位：kg)如下：
0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8.
(1)根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)這塘魚的總質(zhì)量是多少千克？
(2)如果把這塘魚全部賣掉，其市場(chǎng)售價(jià)為每千克4元，那么銷售額是多少元？除去投資成本16 000 元，賣完這塘魚所得的利潤(rùn)是多少元？
2 某單位有1名經(jīng)理、2名主任、2名助理和11名普通職員，他們的月工資各不相同．若該單位員工的月平均工資是1 500元，則下列說法中正確的是( )
A．所有員工的月工資都是1 500元
B．一定有一名員工的月工資是1 500元
C．至少有一名員工的月工資高于1 500元
D．一定有一半員工的月工資高于1 500元
知識(shí)點(diǎn) 用樣本方差估計(jì)總體方差
探究
為了解5路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到下表. 這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少(結(jié)果取整數(shù))?
注：數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的組中值是指這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù). 例如，小組1≤x＜21的組中值為
當(dāng)所給的數(shù)據(jù)是一個(gè)范圍時(shí)，不是準(zhǔn)確數(shù)值時(shí)，通常取中間值來解答.
一個(gè)蘋果園，共有2 000棵樹齡相同的蘋果樹. 為了估計(jì)今年蘋果的總產(chǎn)量，任意選擇了6 棵蘋果樹，數(shù)出它們掛果的數(shù)量(單位：個(gè))分別為：
260 340 280 420 360 380
根據(jù)往年的經(jīng)驗(yàn)，平均每個(gè)蘋果的質(zhì)量約為250 g.
試估計(jì)今年蘋果 園蘋果的總產(chǎn)量.
用樣本的平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)、方差是抽樣調(diào)查的重要目的之一．注意樣本容量要足夠大．
課堂小結(jié)
抽樣調(diào)查體現(xiàn)的樣本估計(jì)總體的數(shù)學(xué)思想是統(tǒng)計(jì)的基本思想，一般是用樣本的某些特征估計(jì)總體的某些特征．同一組數(shù)據(jù)，所選取的樣本不同，平均數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)量結(jié)果也不相同．
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